Matemática discreta Ejemplos

$P = (\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

Paso 1

Aplica la fórmula del ángulo de dirección $θ = \arctan (\frac{b}{a})$ donde $a = \frac{\sqrt{2}}{2}$ y $b = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$θ = \arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$

Paso 2

Resuelve $θ$

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Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$θ = \arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$

Paso 2.2

Simplifica $\arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$θ = \arctan (\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2})$

Paso 2.2.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$θ = \arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{1}{2})$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $\sqrt{2}$ .

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Paso 2.2.3.1

Cancela el factor común.

$θ = \arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{1}{2})$

Paso 2.2.3.2

Reescribe la expresión.

$θ = \arctan (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Paso 2.2.4

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$θ = \arctan (\frac{1}{2 \cdot 2})$

Paso 2.2.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$θ = \arctan (\frac{1}{4})$

Paso 2.2.5

Evalúa $\arctan (\frac{1}{4})$ .

$θ = 14.03624346$