Cálculo Ejemplos

$lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \frac{1 + \sqrt{2} \sin (θ)}{\cos (2 θ)}$

Paso 1

Aplica la regla de l'Hôpital

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Evalúa el límite del numerador y el límite del denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Resta el límite del numerador y el límite del denominador.

$\frac{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} 1 + \sqrt{2} \sin (θ)}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2

Evalúa el límite del numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Evalúa el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $θ$ se aproxima a $- \frac{π}{4}$ .

$\frac{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} 1 + lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \sqrt{2} \sin (θ)}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.1.2

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $θ$ se acerca a $- \frac{π}{4}$ .

$\frac{1 + lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \sqrt{2} \sin (θ)}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.1.3

Mueve el término $\sqrt{2}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $θ$ .

$\frac{1 + \sqrt{2} lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \sin (θ)}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.1.4

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\frac{1 + \sqrt{2} \sin (lim_{θ \to - \frac{π}{4}} θ)}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.2

Evalúa el límite de $θ$ mediante el ingreso de $- \frac{π}{4}$ para $θ$ .

$\frac{1 + \sqrt{2} \sin (- \frac{π}{4})}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.3.1.1

Suma las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\frac{1 + \sqrt{2} \sin (\frac{7 π}{4})}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.3.1.2

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el seno es negativo en el cuarto cuadrante.

$\frac{1 + \sqrt{2} (- \sin (\frac{π}{4}))}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.3.1.3

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{1 + \sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2}}{2})}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.3.1.4

Multiplica $\sqrt{2} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.3.1.4.1

Combina $\sqrt{2}$ y $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{1 - \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2}}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.3.1.4.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1 - \frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{2}}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.3.1.4.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1 - \frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{2}}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.3.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1 - \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2}}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.3.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1 - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2}}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.3.1.5

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.3.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 - \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.3.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 - \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.3.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{1 - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2}}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.3.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.3.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1 - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2}}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.3.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1 - \frac{2^{1}}{2}}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.3.1.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{1 - \frac{2}{2}}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.3.1.6

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.3.1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{1 - \frac{2}{2}}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.3.1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.3.1.7

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.2.3.2

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{0}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (2 θ)}$

Paso 1.1.3

Evalúa el límite del denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1

Evalúa el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\frac{0}{\cos (lim_{θ \to - \frac{π}{4}} 2 θ)}$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $θ$ .

$\frac{0}{\cos (2 lim_{θ \to - \frac{π}{4}} θ)}$

Paso 1.1.3.2

Evalúa el límite de $θ$ mediante el ingreso de $- \frac{π}{4}$ para $θ$ .

$\frac{0}{\cos (2 (- \frac{π}{4}))}$

Paso 1.1.3.3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.3.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.3.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{π}{4}$ al numerador.

$\frac{0}{\cos (2 \frac{- π}{4})}$

Paso 1.1.3.3.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{0}{\cos (2 \frac{- π}{2 (2)})}$

Paso 1.1.3.3.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{0}{\cos (2 \frac{- π}{2 \cdot 2})}$

Paso 1.1.3.3.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{0}{\cos (\frac{- π}{2})}$

Paso 1.1.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{0}{\cos (- \frac{π}{2})}$

Paso 1.1.3.3.3

Suma las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\frac{0}{\cos (\frac{3 π}{2})}$

Paso 1.1.3.3.4

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\frac{0}{\cos (\frac{π}{2})}$

Paso 1.1.3.3.5

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{2})$ es $0$ .

$\frac{0}{0}$

Paso 1.1.3.3.6

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 1.1.3.4

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 1.1.4

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 1.2

Como $\frac{0}{0}$ es de forma indeterminada, aplica la regla de l'Hôpital. La regla de l'Hôpital establece que el límite de un cociente de funciones es igual al límite del cociente de sus derivadas.

$lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \frac{1 + \sqrt{2} \sin (θ)}{\cos (2 θ)} = lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \frac{\frac{d}{d θ} [1 + \sqrt{2} \sin (θ)]}{\frac{d}{d θ} [\cos (2 θ)]}$

Paso 1.3

Obtén la derivada del numerador y el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Diferencia el numerador y el denominador.

$lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \frac{\frac{d}{d θ} [1 + \sqrt{2} \sin (θ)]}{\frac{d}{d θ} [\cos (2 θ)]}$

Paso 1.3.2

Según la regla de la suma, la derivada de $1 + \sqrt{2} \sin (θ)$ con respecto a $θ$ es $\frac{d}{d θ} [1] + \frac{d}{d θ} [\sqrt{2} \sin (θ)]$ .

$lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \frac{\frac{d}{d θ} [1] + \frac{d}{d θ} [\sqrt{2} \sin (θ)]}{\frac{d}{d θ} [\cos (2 θ)]}$

Paso 1.3.3

Como $1$ es constante con respecto a $θ$ , la derivada de $1$ con respecto a $θ$ es $0$ .

$lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \frac{0 + \frac{d}{d θ} [\sqrt{2} \sin (θ)]}{\frac{d}{d θ} [\cos (2 θ)]}$

Paso 1.3.4

Evalúa $\frac{d}{d θ} [\sqrt{2} \sin (θ)]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.4.1

Como $\sqrt{2}$ es constante con respecto a $θ$ , la derivada de $\sqrt{2} \sin (θ)$ con respecto a $θ$ es $\sqrt{2} \frac{d}{d θ} [\sin (θ)]$ .

$lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \frac{0 + \sqrt{2} \frac{d}{d θ} [\sin (θ)]}{\frac{d}{d θ} [\cos (2 θ)]}$

Paso 1.3.4.2

La derivada de $\sin (θ)$ con respecto a $θ$ es $\cos (θ)$ .

$lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \frac{0 + \sqrt{2} \cos (θ)}{\frac{d}{d θ} [\cos (2 θ)]}$

Paso 1.3.5

Suma $0$ y $\sqrt{2} \cos (θ)$ .

$lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos (θ)}{\frac{d}{d θ} [\cos (2 θ)]}$

Paso 1.3.6

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d θ} [f (g (θ))]$ es $f' (g (θ)) g' (θ)$ donde $f (θ) = \cos (θ)$ y $g (θ) = 2 θ$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.6.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $2 θ$ .

$lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos (θ)}{\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d θ} [2 θ]}$

Paso 1.3.6.2

La derivada de $\cos (u)$ con respecto a $u$ es $- \sin (u)$ .

$lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos (θ)}{- \sin (u) \frac{d}{d θ} [2 θ]}$

Paso 1.3.6.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $2 θ$ .

$lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos (θ)}{- \sin (2 θ) \frac{d}{d θ} [2 θ]}$

Paso 1.3.7

Como $2$ es constante con respecto a $θ$ , la derivada de $2 θ$ con respecto a $θ$ es $2 \frac{d}{d θ} [θ]$ .

$lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos (θ)}{- \sin (2 θ) (2 \frac{d}{d θ} [θ])}$

Paso 1.3.8

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos (θ)}{- 2 \sin (2 θ) \frac{d}{d θ} [θ]}$

Paso 1.3.9

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d θ} [θ^{n}]$ es $n θ^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos (θ)}{- 2 \sin (2 θ) \cdot 1}$

Paso 1.3.10

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos (θ)}{- 2 \sin (2 θ)}$

Paso 2

Evalúa el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve el término $\frac{\sqrt{2}}{- 2}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $θ$ .

$\frac{\sqrt{2}}{- 2} lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \frac{\cos (θ)}{\sin (2 θ)}$

Paso 2.2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $θ$ se aproxima a $- \frac{π}{4}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{- 2} \cdot \frac{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \cos (θ)}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \sin (2 θ)}$

Paso 2.3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\frac{\sqrt{2}}{- 2} \cdot \frac{\cos (lim_{θ \to - \frac{π}{4}} θ)}{lim_{θ \to - \frac{π}{4}} \sin (2 θ)}$

Paso 2.4

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\frac{\sqrt{2}}{- 2} \cdot \frac{\cos (lim_{θ \to - \frac{π}{4}} θ)}{\sin (lim_{θ \to - \frac{π}{4}} 2 θ)}$

Paso 2.5

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $θ$ .

$\frac{\sqrt{2}}{- 2} \cdot \frac{\cos (lim_{θ \to - \frac{π}{4}} θ)}{\sin (2 lim_{θ \to - \frac{π}{4}} θ)}$

Paso 3

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- \frac{π}{4}$ para todos los casos de $θ$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Evalúa el límite de $θ$ mediante el ingreso de $- \frac{π}{4}$ para $θ$ .

$\frac{\sqrt{2}}{- 2} \cdot \frac{\cos (- \frac{π}{4})}{\sin (2 lim_{θ \to - \frac{π}{4}} θ)}$

Paso 3.2

Evalúa el límite de $θ$ mediante el ingreso de $- \frac{π}{4}$ para $θ$ .

$\frac{\sqrt{2}}{- 2} \cdot \frac{\cos (- \frac{π}{4})}{\sin (2 (- \frac{π}{4}))}$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\cos (- \frac{π}{4})}{\sin (2 (- \frac{π}{4}))}$

Paso 4.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Suma las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\cos (\frac{7 π}{4})}{\sin (2 (- \frac{π}{4}))}$

Paso 4.2.2

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{4})}{\sin (2 (- \frac{π}{4}))}$

Paso 4.2.3

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sin (2 (- \frac{π}{4}))}$

Paso 4.3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{π}{4}$ al numerador.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sin (2 \frac{- π}{4})}$

Paso 4.3.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sin (2 \frac{- π}{2 (2)})}$

Paso 4.3.1.3

Cancela el factor común.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sin (2 \frac{- π}{2 \cdot 2})}$

Paso 4.3.1.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sin (\frac{- π}{2})}$

Paso 4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sin (- \frac{π}{2})}$

Paso 4.3.3

Suma las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sin (\frac{3 π}{2})}$

Paso 4.3.4

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- \sin (\frac{π}{2})}$

Paso 4.3.5

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{2})$ es $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- 1 \cdot 1}$

Paso 4.3.6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- 1}$

Paso 4.4

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- 1}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (- 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

Paso 4.5

Reescribe $- 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$ como $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Paso 4.6

Multiplica $- \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 4.6.2

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 4.6.3

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.6.4

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.6.5

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.6.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.6.7

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.6.8

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4}$

Paso 4.7

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Paso 4.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Paso 4.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

Paso 4.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

Paso 4.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2^{1}}{4}$

Paso 4.7.5

Evalúa el exponente.

$\frac{2}{4}$

Paso 4.8

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

Paso 4.8.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 4.8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 4.8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$