Cálculo Ejemplos

$\int_{- 2}^{1} [(2 - x) - x^{2}] d y$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int_{- 2}^{1} (2 - x) - x^{2} d y$

Paso 2

Aplica la regla de la constante.

$(2 - x - x^{2}) y]_{- 2}^{1}$

Paso 3

Sustituye y simplifica.

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Paso 3.1

Evalúa $(2 - x - x^{2}) y$ en $1$ y en $- 2$ .

$((2 - x - x^{2}) \cdot 1) - (2 - x - x^{2}) \cdot - 2$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $2 - x - x^{2}$ por $1$ .

$2 - x - x^{2} - (2 - x - x^{2}) \cdot - 2$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$2 - x - x^{2} + 2 (2 - x - x^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 - x - x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x) + 2 (- x^{2})$

Paso 4.1.2

Simplifica.

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 - x - x^{2} + 4 + 2 (- x) + 2 (- x^{2})$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 - x - x^{2} + 4 - 2 x + 2 (- x^{2})$

Paso 4.1.2.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 - x - x^{2} + 4 - 2 x - 2 x^{2}$

Paso 4.2

Suma $2$ y $4$ .

$- x - x^{2} + 6 - 2 x - 2 x^{2}$

Paso 4.3

Resta $2 x$ de $- x$ .

$- 3 x - x^{2} + 6 - 2 x^{2}$

Paso 4.4

Resta $2 x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$- 3 x - 3 x^{2} + 6$

Paso 5