Cálculo Ejemplos

$\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - x^{2}} d x$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{4 - x^{2}}$ como ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$

Paso 2

Una vez que se haya evaluado $\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ , será constante con respecto a $x$ , por lo que la derivada de $\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0$