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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Escribe como una función.
Paso 2
Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Evalúa .
Paso 2.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.3
Multiplica por .
Paso 2.3
Evalúa .
Paso 2.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.3
Multiplica por .
Paso 2.4
Evalúa .
Paso 2.4.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.4.3
Multiplica por .
Paso 2.5
Diferencia con la regla de la constante.
Paso 2.5.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.5.2
Suma y .
Paso 3
Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.
Paso 4
Divide en intervalos separados alrededor de los valores de que hacen que la primera derivada sea o indefinida.
Paso 5
Paso 5.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 5.2
Simplifica el resultado.
Paso 5.2.1
Simplifica cada término.
Paso 5.2.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.1.2
Multiplica por .
Paso 5.2.1.3
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.1.4
Multiplica por .
Paso 5.2.2
Simplifica mediante la adición de números.
Paso 5.2.2.1
Suma y .
Paso 5.2.2.2
Suma y .
Paso 5.2.3
La respuesta final es .
Paso 6
Paso 6.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.2
Simplifica el resultado.
Paso 6.2.1
Simplifica cada término.
Paso 6.2.1.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 6.2.1.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.3
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 6.2.1.4
Multiplica por .
Paso 6.2.2
Simplifica mediante la adición de números.
Paso 6.2.2.1
Suma y .
Paso 6.2.2.2
Suma y .
Paso 6.2.3
La respuesta final es .
Paso 7
Como la primera derivada cambió los signos de negativo a positivo alrededor de , hay un punto de inflexión en .
Paso 8
Paso 8.1
Obtén para obtener la coordenada y de .
Paso 8.1.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 8.1.2
Simplifica .
Paso 8.1.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 8.1.2.2
Simplifica cada término.
Paso 8.1.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.1.2.2.2
Multiplica por .
Paso 8.1.2.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 8.1.2.2.4
Multiplica por .
Paso 8.1.2.2.5
Multiplica por .
Paso 8.1.2.3
Simplifica mediante la resta de números.
Paso 8.1.2.3.1
Resta de .
Paso 8.1.2.3.2
Resta de .
Paso 8.1.2.3.3
Resta de .
Paso 8.2
Escribe las coordenadas y en forma de punto.
Paso 9