Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx x^2-6xy+y^2=6
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Diferencia el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 2.1
Diferencia.
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Paso 2.1.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2
Evalúa .
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Paso 2.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.2.3
Reescribe como .
Paso 2.2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.5
Multiplica por .
Paso 2.3
Evalúa .
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Paso 2.3.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 2.3.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.3.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.3.2
Reescribe como .
Paso 2.4
Simplifica.
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Paso 2.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.4.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 2.4.3
Reordena los términos.
Paso 3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Resuelve
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Paso 5.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 5.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.1.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 5.2
Factoriza de .
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Paso 5.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.2
Factoriza de .
Paso 5.2.3
Factoriza de .
Paso 5.3
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 5.3.1
Divide cada término en por .
Paso 5.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 5.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.2.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.2.2.2
Divide por .
Paso 5.3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 5.3.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.3.1.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.3.1.1.1
Factoriza de .
Paso 5.3.3.1.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.3.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.3.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.3.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3.3.1.3
Cancela el factor común de y .
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Paso 5.3.3.1.3.1
Factoriza de .
Paso 5.3.3.1.3.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 5.3.3.1.3.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.3.1.3.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.3.2
Simplifica los términos.
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Paso 5.3.3.2.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.3.3.2.2
Factoriza de .
Paso 5.3.3.2.3
Factoriza de .
Paso 5.3.3.2.4
Factoriza de .
Paso 5.3.3.2.5
Reescribe como .
Paso 5.3.3.2.6
Factoriza de .
Paso 5.3.3.2.7
Factoriza de .
Paso 5.3.3.2.8
Factoriza de .
Paso 5.3.3.2.9
Reescribe como .
Paso 5.3.3.2.10
Cancela el factor común.
Paso 5.3.3.2.11
Reescribe la expresión.
Paso 6
Reemplaza con .