Cálculo Ejemplos

$y = | x - 16 |$ , $y = \frac{x}{3}$

Paso 1

Resuelve por sustitución para obtener la intersección entre las curvas.

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Paso 1.1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$| x - 16 | = \frac{x}{3}$

Paso 1.2

Resuelve $| x - 16 | = \frac{x}{3}$ en $x$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$| x - 16 | \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.2

Simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1.1

Mueve $3$ a la izquierda de $| x - 16 |$ .

$3 | x - 16 | = \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$3 | x - 16 | = \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$3 | x - 16 | = x$

Paso 1.2.3

Resuelve $x$

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Paso 1.2.3.1

Divide cada término en $3 | x - 16 | = x$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide cada término en $3 | x - 16 | = x$ por $3$ .

$\frac{3 | x - 16 |}{3} = \frac{x}{3}$

Paso 1.2.3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 | x - 16 |}{3} = \frac{x}{3}$

Paso 1.2.3.1.2.1.2

Divide $| x - 16 |$ por $1$ .

$| x - 16 | = \frac{x}{3}$

Paso 1.2.3.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x - 16 = \pm \frac{x}{3}$

Paso 1.2.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.3.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 16 = \frac{x}{3}$

Paso 1.2.3.3.2

Multiplica ambos lados por $3$ .

$(x - 16) \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.3.3.3

Simplifica.

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Paso 1.2.3.3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.3.3.1.1

Simplifica $(x - 16) \cdot 3$ .

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Paso 1.2.3.3.3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 3 - 16 \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.3.3.3.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.3.3.3.1.1.2.1

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$3 \cdot x - 16 \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.3.3.3.1.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $3$ .

$3 x - 48 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.3.3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$3 x - 48 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.3.3.3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$3 x - 48 = x$

Paso 1.2.3.3.4

Resuelve $x$

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Paso 1.2.3.3.4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.3.3.4.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x - 48 - x = 0$

Paso 1.2.3.3.4.1.2

Resta $x$ de $3 x$ .

$2 x - 48 = 0$

Paso 1.2.3.3.4.2

Suma $48$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 48$

Paso 1.2.3.3.4.3

Divide cada término en $2 x = 48$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.2.3.3.4.3.1

Divide cada término en $2 x = 48$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{48}{2}$

Paso 1.2.3.3.4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.3.4.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.3.3.4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{48}{2}$

Paso 1.2.3.3.4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{48}{2}$

Paso 1.2.3.3.4.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.3.4.3.3.1

Divide $48$ por $2$ .

$x = 24$

Paso 1.2.3.3.5

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 16 = - \frac{x}{3}$

Paso 1.2.3.3.6

Multiplica ambos lados por $3$ .

$(x - 16) \cdot 3 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.3.3.7

Simplifica.

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Paso 1.2.3.3.7.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.3.7.1.1

Simplifica $(x - 16) \cdot 3$ .

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Paso 1.2.3.3.7.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 3 - 16 \cdot 3 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.3.3.7.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.3.3.7.1.1.2.1

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$3 \cdot x - 16 \cdot 3 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.3.3.7.1.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $3$ .

$3 x - 48 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.3.3.7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.3.7.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.3.3.7.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{3}$ al numerador.

$3 x - 48 = \frac{- x}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.3.3.7.2.1.2

Cancela el factor común.

$3 x - 48 = \frac{- x}{3} \cdot 3$

Paso 1.2.3.3.7.2.1.3

Reescribe la expresión.

$3 x - 48 = - x$

Paso 1.2.3.3.8

Resuelve $x$

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Paso 1.2.3.3.8.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.3.3.8.1.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x - 48 + x = 0$

Paso 1.2.3.3.8.1.2

Suma $3 x$ y $x$ .

$4 x - 48 = 0$

Paso 1.2.3.3.8.2

Suma $48$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 48$

Paso 1.2.3.3.8.3

Divide cada término en $4 x = 48$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.2.3.3.8.3.1

Divide cada término en $4 x = 48$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{48}{4}$

Paso 1.2.3.3.8.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.3.8.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.3.3.8.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{48}{4}$

Paso 1.2.3.3.8.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{48}{4}$

Paso 1.2.3.3.8.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.3.8.3.3.1

Divide $48$ por $4$ .

$x = 12$

Paso 1.2.3.3.9

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 24, 12$

Paso 1.3

Evalúa $y$ cuando $x = 24$ .

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Paso 1.3.1

Sustituye $24$ por $x$ .

$y = \frac{24}{3}$

Paso 1.3.2

Sustituye $24$ por $x$ en $y = \frac{24}{3}$ , y resuelve $y$ .

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Paso 1.3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{24}{3}$

Paso 1.3.2.2

Divide $24$ por $3$ .

$y = 8$

Paso 1.4

Evalúa $y$ cuando $x = 12$ .

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Paso 1.4.1

Sustituye $12$ por $x$ .

$y = \frac{12}{3}$

Paso 1.4.2

Sustituye $12$ por $x$ en $y = \frac{12}{3}$ , y resuelve $y$ .

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Paso 1.4.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{12}{3}$

Paso 1.4.2.2

Divide $12$ por $3$ .

$y = 4$

Paso 1.5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(24, 8)$

$(12, 4)$

$(24, 8)$

$(12, 4)$

Paso 2

El área de la región entre las curvas se define como la integral de la curva superior menos la integral de la curva inferior en cada región. Las regiones están determinadas por los puntos de intersección de las curvas. Esto puede hacerse mediante un cálculo algebraico o una representación gráfica.

$A r e a = \int_{12}^{24} \frac{x}{3} d x - \int_{12}^{24} | x - 16 | d x$

Paso 3

Integra para obtener el área entre $12$ y $24$ .

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Paso 3.1

Combina las integrales en una sola integral.

$\int_{12}^{24} \frac{x}{3} - (| x - 16 |) d x$

Paso 3.2

Para escribir $- | x - 16 |$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\int_{12}^{24} \frac{x}{3} - | x - 16 | \cdot \frac{3}{3} d x$

Paso 3.3

Combina $- | x - 16 |$ y $\frac{3}{3}$ .

$\int_{12}^{24} \frac{x}{3} + \frac{- | x - 16 | \cdot 3}{3} d x$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\int_{12}^{24} \frac{x - | x - 16 | \cdot 3}{3} d x$

Paso 3.5

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\int_{12}^{24} \frac{x - 3 | x - 16 |}{3} d x$

Paso 3.6

Dado que $\frac{1}{3}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\frac{1}{3}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{3} \int_{12}^{24} x - 3 | x - 16 | d x$

Paso 3.7

Divide la única integral en varias integrales.

$\frac{1}{3} (\int_{12}^{24} x d x + \int_{12}^{24} - 3 | x - 16 | d x)$

Paso 3.8

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} + \int_{12}^{24} - 3 | x - 16 | d x)$

Paso 3.9

Dado que $- 3$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 3$ fuera de la integral.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 \int_{12}^{24} | x - 16 | d x)$

Paso 3.10

Divide la integral según si $x - 16$ es positiva y negativa.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (\int_{12}^{16} - x + 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Paso 3.11

Divide la única integral en varias integrales.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (\int_{12}^{16} - x d x + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Paso 3.12

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (- \int_{12}^{16} x d x + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Paso 3.13

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{16}) + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Paso 3.14

Simplifica.

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Paso 3.14.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Paso 3.14.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Paso 3.15

Aplica la regla de la constante.

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Paso 3.16

Divide la única integral en varias integrales.

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \int_{16}^{24} x d x + \int_{16}^{24} - 16 d x))$

Paso 3.17

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{1}{2} x^{2}]_{16}^{24} + \int_{16}^{24} - 16 d x))$

Paso 3.18

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2}]_{16}^{24} + \int_{16}^{24} - 16 d x))$

Paso 3.19

Aplica la regla de la constante.

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2}]_{16}^{24} + - 16 x]_{16}^{24}))$

Paso 3.20

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.20.1

Combina $\frac{x^{2}}{2}]_{16}^{24}$ y $- 16 x]_{16}^{24}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

Paso 3.20.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 3.20.2.1

Evalúa $\frac{x^{2}}{2}$ en $24$ y en $12$ .

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

Paso 3.20.2.2

Evalúa $\frac{x^{2}}{2}$ en $16$ y en $12$ .

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

Paso 3.20.2.3

Evalúa $16 x$ en $16$ y en $12$ .

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

Paso 3.20.2.4

Evalúa $\frac{x^{2}}{2} - 16 x$ en $24$ y en $16$ .

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5

Simplifica.

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Paso 3.20.2.5.1

Eleva $24$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{3} (\frac{576}{2} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.2

Cancela el factor común de $576$ y $2$ .

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Paso 3.20.2.5.2.1

Factoriza $2$ de $576$ .

$\frac{1}{3} (\frac{2 \cdot 288}{2} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.20.2.5.2.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{1}{3} (\frac{2 \cdot 288}{2 (1)} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (\frac{2 \cdot 288}{2 \cdot 1} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (\frac{288}{1} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.2.2.4

Divide $288$ por $1$ .

$\frac{1}{3} (288 - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.3

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{3} (288 - \frac{144}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.4

Cancela el factor común de $144$ y $2$ .

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Paso 3.20.2.5.4.1

Factoriza $2$ de $144$ .

$\frac{1}{3} (288 - \frac{2 \cdot 72}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.20.2.5.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{1}{3} (288 - \frac{2 \cdot 72}{2 (1)} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (288 - \frac{2 \cdot 72}{2 \cdot 1} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (288 - \frac{72}{1} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.4.2.4

Divide $72$ por $1$ .

$\frac{1}{3} (288 - 1 \cdot 72 - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.5

Multiplica $- 1$ por $72$ .

$\frac{1}{3} (288 - 72 - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.6

Resta $72$ de $288$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.7

Eleva $16$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{256}{2} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.8

Cancela el factor común de $256$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.20.2.5.8.1

Factoriza $2$ de $256$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{2 \cdot 128}{2} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.8.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.20.2.5.8.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{2 \cdot 128}{2 (1)} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{2 \cdot 128}{2 \cdot 1} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{128}{1} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.8.2.4

Divide $128$ por $1$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.9

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{144}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.10

Cancela el factor común de $144$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.20.2.5.10.1

Factoriza $2$ de $144$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{2 \cdot 72}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.10.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.20.2.5.10.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{2 \cdot 72}{2 (1)}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{2 \cdot 72}{2 \cdot 1}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{72}{1}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.10.2.4

Divide $72$ por $1$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - 1 \cdot 72) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.11

Multiplica $- 1$ por $72$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - 72) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.12

Resta $72$ de $128$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 1 \cdot 56 + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.13

Multiplica $- 1$ por $56$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.14

Multiplica $16$ por $16$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + 256 - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.15

Multiplica $- 16$ por $12$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + 256 - 192 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.16

Resta $192$ de $256$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + 64 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.17

Suma $- 56$ y $64$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.18

Eleva $24$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{576}{2} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.19

Cancela el factor común de $576$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.20.2.5.19.1

Factoriza $2$ de $576$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{2 \cdot 288}{2} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.19.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.20.2.5.19.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{2 \cdot 288}{2 (1)} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.19.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{2 \cdot 288}{2 \cdot 1} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.19.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{288}{1} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.19.2.4

Divide $288$ por $1$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + 288 - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.20

Multiplica $- 16$ por $24$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + 288 - 384 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.21

Resta $384$ de $288$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.22

Eleva $16$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{256}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.23

Cancela el factor común de $256$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.20.2.5.23.1

Factoriza $2$ de $256$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{2 \cdot 128}{2} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.23.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.20.2.5.23.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{2 \cdot 128}{2 (1)} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.23.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{2 \cdot 128}{2 \cdot 1} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.23.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{128}{1} - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.23.2.4

Divide $128$ por $1$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (128 - 16 \cdot 16)))$

Paso 3.20.2.5.24

Multiplica $- 16$ por $16$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (128 - 256)))$

Paso 3.20.2.5.25

Resta $256$ de $128$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - - 128))$

Paso 3.20.2.5.26

Multiplica $- 1$ por $- 128$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 + 128))$

Paso 3.20.2.5.27

Suma $- 96$ y $128$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + 32))$

Paso 3.20.2.5.28

Suma $8$ y $32$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 \cdot 40)$

Paso 3.20.2.5.29

Multiplica $- 3$ por $40$ .

$\frac{1}{3} (216 - 120)$

Paso 3.20.2.5.30

Resta $120$ de $216$ .

$\frac{1}{3} \cdot 96$

Paso 3.20.2.5.31

Combina $\frac{1}{3}$ y $96$ .

$\frac{96}{3}$

Paso 3.20.2.5.32

Cancela el factor común de $96$ y $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.20.2.5.32.1

Factoriza $3$ de $96$ .

$\frac{3 \cdot 32}{3}$

Paso 3.20.2.5.32.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.20.2.5.32.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 32}{3 (1)}$

Paso 3.20.2.5.32.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 1}$

Paso 3.20.2.5.32.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{32}{1}$

Paso 3.20.2.5.32.2.4

Divide $32$ por $1$ .

$32$

Paso 4