Cálculo Ejemplos

$f (x) = 2 x^{2}$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x^{2}$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$2 (2 x)$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$f' (x) = 4 x$

Paso 2

Obtener la segunda derivada.

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Paso 2.1

Como $4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $4 x$ con respecto a $x$ es $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$4 \cdot 1$

Paso 2.3

Multiplica $4$ por $1$ .

$f'' (x) = 4$

Paso 3

La segunda derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $4$ .

$4$