Cálculo Ejemplos

$f (x) = 14 e^{x}$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1

Como $14$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $14 e^{x}$ con respecto a $x$ es $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$f' (x) = 14 e^{x}$

Paso 2

Obtener la segunda derivada.

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Paso 2.1

Como $14$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $14 e^{x}$ con respecto a $x$ es $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$f'' (x) = 14 e^{x}$

Paso 3

Obtén la tercera derivada.

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Paso 3.1

Como $14$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $14 e^{x}$ con respecto a $x$ es $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$f''' (x) = 14 e^{x}$

Paso 4

La tercera derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $14 e^{x}$ .

$14 e^{x}$