Cálculo Ejemplos

$f (x) = x^{2}$

Paso 1

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$f' (x) = 2 x$

Paso 2

Obtener la segunda derivada.

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Paso 2.1

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$f'' (x) = 2$

Paso 3

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2$ con respecto a $x$ es $0$ .

$f''' (x) = 0$

Paso 4

Como $0$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $0$ con respecto a $x$ es $0$ .

$f^{4} (x) = 0$

Paso 5

La cuarta derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0$