Ingresa un problema...
Cálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 1.3
Diferencia.
Paso 1.3.1
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3.2
Multiplica por .
Paso 1.3.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.3.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.3.5
Suma y .
Paso 1.3.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3.7
Multiplica por .
Paso 1.4
Eleva a la potencia de .
Paso 1.5
Eleva a la potencia de .
Paso 1.6
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.7
Suma y .
Paso 1.8
Resta de .
Paso 1.9
Combina y .
Paso 1.10
Simplifica.
Paso 1.10.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.10.2
Simplifica cada término.
Paso 1.10.2.1
Multiplica por .
Paso 1.10.2.2
Multiplica por .
Paso 1.10.3
Reordena los términos.
Paso 2
Paso 2.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2.2
Diferencia.
Paso 2.2.1
Multiplica los exponentes en .
Paso 2.2.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.2.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.5
Multiplica por .
Paso 2.2.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.7
Suma y .
Paso 2.3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 2.3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.4
Diferencia.
Paso 2.4.1
Multiplica por .
Paso 2.4.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.4.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.4.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.4.5
Simplifica la expresión.
Paso 2.4.5.1
Suma y .
Paso 2.4.5.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.4.5.3
Multiplica por .
Paso 2.5
Simplifica.
Paso 2.5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.3
Simplifica el numerador.
Paso 2.5.3.1
Simplifica cada término.
Paso 2.5.3.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.5.3.1.2
Reescribe como .
Paso 2.5.3.1.3
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 2.5.3.1.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.3.1.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.3.1.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.3.1.4
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 2.5.3.1.4.1
Simplifica cada término.
Paso 2.5.3.1.4.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.5.3.1.4.1.1.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.5.3.1.4.1.1.2
Suma y .
Paso 2.5.3.1.4.1.2
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.4.1.3
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.4.1.4
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.4.2
Suma y .
Paso 2.5.3.1.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.3.1.6
Simplifica.
Paso 2.5.3.1.6.1
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.6.2
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.7
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.3.1.8
Simplifica.
Paso 2.5.3.1.8.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.5.3.1.8.1.1
Mueve .
Paso 2.5.3.1.8.1.2
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.8.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5.3.1.8.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.5.3.1.8.1.3
Suma y .
Paso 2.5.3.1.8.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.5.3.1.8.2.1
Mueve .
Paso 2.5.3.1.8.2.2
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.8.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5.3.1.8.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.5.3.1.8.2.3
Suma y .
Paso 2.5.3.1.9
Simplifica cada término.
Paso 2.5.3.1.9.1
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.9.2
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.10
Simplifica cada término.
Paso 2.5.3.1.10.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.5.3.1.10.1.1
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.10.1.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5.3.1.10.1.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.5.3.1.10.1.2
Suma y .
Paso 2.5.3.1.10.2
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.11
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 2.5.3.1.11.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.3.1.11.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.3.1.11.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.3.1.12
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 2.5.3.1.12.1
Simplifica cada término.
Paso 2.5.3.1.12.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.5.3.1.12.1.1.1
Mueve .
Paso 2.5.3.1.12.1.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.5.3.1.12.1.1.3
Suma y .
Paso 2.5.3.1.12.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.5.3.1.12.1.2.1
Mueve .
Paso 2.5.3.1.12.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.12.1.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5.3.1.12.1.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.5.3.1.12.1.2.3
Suma y .
Paso 2.5.3.1.12.2
Resta de .
Paso 2.5.3.1.12.3
Suma y .
Paso 2.5.3.2
Suma y .
Paso 2.5.3.3
Resta de .
Paso 2.5.4
Simplifica el numerador.
Paso 2.5.4.1
Factoriza de .
Paso 2.5.4.1.1
Factoriza de .
Paso 2.5.4.1.2
Factoriza de .
Paso 2.5.4.1.3
Factoriza de .
Paso 2.5.4.1.4
Factoriza de .
Paso 2.5.4.1.5
Factoriza de .
Paso 2.5.4.2
Reescribe como .
Paso 2.5.4.3
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 2.5.4.4
Factoriza con el método AC.
Paso 2.5.4.4.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 2.5.4.4.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 2.5.4.5
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.5.5
Cancela el factor común de y .
Paso 2.5.5.1
Factoriza de .
Paso 2.5.5.2
Cancela los factores comunes.
Paso 2.5.5.2.1
Factoriza de .
Paso 2.5.5.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.5.5.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3
La segunda derivada de con respecto a es .