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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 1.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 1.3
Diferencia con la regla de la potencia.
Paso 1.3.1
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3.2
Multiplica por .
Paso 1.4
Simplifica.
Paso 1.4.1
Reordena los términos.
Paso 1.4.2
Factoriza de .
Paso 1.4.2.1
Factoriza de .
Paso 1.4.2.2
Factoriza de .
Paso 1.4.2.3
Factoriza de .
Paso 2
Paso 2.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2.2
Multiplica los exponentes en .
Paso 2.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.2.2
Multiplica por .
Paso 2.3
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.4
Diferencia.
Paso 2.4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.4.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.4.4
Simplifica la expresión.
Paso 2.4.4.1
Suma y .
Paso 2.4.4.2
Multiplica por .
Paso 2.5
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 2.6
Diferencia con la regla de la potencia.
Paso 2.6.1
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.6.2
Simplifica con la obtención del factor común.
Paso 2.6.2.1
Multiplica por .
Paso 2.6.2.2
Factoriza de .
Paso 2.6.2.2.1
Factoriza de .
Paso 2.6.2.2.2
Factoriza de .
Paso 2.6.2.2.3
Factoriza de .
Paso 2.7
Cancela los factores comunes.
Paso 2.7.1
Factoriza de .
Paso 2.7.2
Cancela el factor común.
Paso 2.7.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.8
Simplifica.
Paso 2.8.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.8.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.8.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.8.4
Simplifica el numerador.
Paso 2.8.4.1
Combina los términos opuestos en .
Paso 2.8.4.1.1
Reordena los factores en los términos y .
Paso 2.8.4.1.2
Resta de .
Paso 2.8.4.1.3
Suma y .
Paso 2.8.4.2
Simplifica cada término.
Paso 2.8.4.2.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.8.4.2.1.1
Mueve .
Paso 2.8.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.8.4.2.2
Multiplica por .
Paso 2.8.4.3
Reordena los factores en .
Paso 2.8.5
Reordena los términos.
Paso 2.8.6
Reordena los factores en .
Paso 3
La segunda derivada de con respecto a es .