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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 1.2
Diferencia.
Paso 1.2.1
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.2.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.2.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.5
Suma y .
Paso 1.2.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.7
Multiplica por .
Paso 1.2.8
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.2.9
Multiplica por .
Paso 1.3
Simplifica.
Paso 1.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3.3
Simplifica el numerador.
Paso 1.3.3.1
Simplifica cada término.
Paso 1.3.3.1.1
Multiplica por .
Paso 1.3.3.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.3.3.1.2.1
Mueve .
Paso 1.3.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 1.3.3.1.3
Multiplica por .
Paso 1.3.3.2
Resta de .
Paso 1.3.4
Reordena los términos.
Paso 1.3.5
Factoriza de .
Paso 1.3.5.1
Factoriza de .
Paso 1.3.5.2
Factoriza de .
Paso 1.3.5.3
Factoriza de .
Paso 2
Paso 2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2.3
Multiplica los exponentes en .
Paso 2.3.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.3.2
Multiplica por .
Paso 2.4
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.5
Diferencia.
Paso 2.5.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.5.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.5.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.5.4
Simplifica la expresión.
Paso 2.5.4.1
Suma y .
Paso 2.5.4.2
Multiplica por .
Paso 2.5.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.5.6
Simplifica mediante la adición de términos.
Paso 2.5.6.1
Multiplica por .
Paso 2.5.6.2
Suma y .
Paso 2.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.6.1
Multiplica por .
Paso 2.6.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.6.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.6.2
Suma y .
Paso 2.7
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 2.7.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.7.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.7.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.8
Simplifica con la obtención del factor común.
Paso 2.8.1
Multiplica por .
Paso 2.8.2
Factoriza de .
Paso 2.8.2.1
Factoriza de .
Paso 2.8.2.2
Factoriza de .
Paso 2.8.2.3
Factoriza de .
Paso 2.9
Cancela los factores comunes.
Paso 2.9.1
Factoriza de .
Paso 2.9.2
Cancela el factor común.
Paso 2.9.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.10
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.11
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.12
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.13
Multiplica por .
Paso 2.14
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.15
Combina fracciones.
Paso 2.15.1
Suma y .
Paso 2.15.2
Multiplica por .
Paso 2.15.3
Combina y .
Paso 2.16
Simplifica.
Paso 2.16.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.16.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.16.3
Simplifica el numerador.
Paso 2.16.3.1
Simplifica cada término.
Paso 2.16.3.1.1
Reescribe como .
Paso 2.16.3.1.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 2.16.3.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.16.3.1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.16.3.1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.16.3.1.3
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 2.16.3.1.3.1
Simplifica cada término.
Paso 2.16.3.1.3.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.16.3.1.3.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.16.3.1.3.1.2.1
Mueve .
Paso 2.16.3.1.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.16.3.1.3.1.3
Multiplica por .
Paso 2.16.3.1.3.1.4
Multiplica por .
Paso 2.16.3.1.3.1.5
Multiplica por .
Paso 2.16.3.1.3.1.6
Multiplica por .
Paso 2.16.3.1.3.2
Suma y .
Paso 2.16.3.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.16.3.1.5
Simplifica.
Paso 2.16.3.1.5.1
Multiplica por .
Paso 2.16.3.1.5.2
Multiplica por .
Paso 2.16.3.1.5.3
Multiplica por .
Paso 2.16.3.1.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.16.3.1.6.1
Mueve .
Paso 2.16.3.1.6.2
Multiplica por .
Paso 2.16.3.1.7
Multiplica por .
Paso 2.16.3.1.8
Multiplica por .
Paso 2.16.3.1.9
Multiplica por .
Paso 2.16.3.2
Combina los términos opuestos en .
Paso 2.16.3.2.1
Resta de .
Paso 2.16.3.2.2
Suma y .
Paso 2.16.3.2.3
Resta de .
Paso 2.16.3.2.4
Suma y .
Paso 3
La segunda derivada de con respecto a es .