Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$x = 0$

Paso 1.2.2

Excluye las soluciones que no hagan que $0 = \frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$ sea verdadera.

$No hay solución$

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{0}{\sqrt{2 (0) - 1}}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{0}{\sqrt{2 (0) - 1}}$

Paso 2.2.2

Simplifica $\frac{0}{\sqrt{2 (0) - 1}}$ .

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Paso 2.2.2.1

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.2.1.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = \frac{0}{\sqrt{0 - 1}}$

Paso 2.2.2.1.2

Resta $1$ de $0$ .

$y = \frac{0}{\sqrt{- 1}}$

Paso 2.2.2.1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \frac{0}{i}$

Paso 2.2.2.2

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{0}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$y = \frac{0}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 2.2.2.3

Multiplica.

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Paso 2.2.2.3.1

Combinar.

$y = \frac{0 i}{i i}$

Paso 2.2.2.3.2

Multiplica $0$ por $i$ .

$y = \frac{0}{i i}$

Paso 2.2.2.3.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.2.3.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{0}{i^{1} i}$

Paso 2.2.2.3.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{0}{i^{1} i^{1}}$

Paso 2.2.2.3.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{0}{i^{1 + 1}}$

Paso 2.2.2.3.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{0}{i^{2}}$

Paso 2.2.2.3.3.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Paso 2.2.2.4

Divide $0$ por $- 1$ .

$y = 0$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 4