Cálculo Ejemplos

$\sqrt{x^{2} + 1}$

Paso 1

Establece $\sqrt{x^{2} + 1}$ igual a $0$ .

$\sqrt{x^{2} + 1} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{x^{2} + 1}}^{2} = 0^{2}$

Paso 2.2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x^{2} + 1}$ como ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Simplifica ${({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 2.2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 2.2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(x^{2} + 1)}^{1} = 0^{2}$

Paso 2.2.2.1.2

Simplifica.

$x^{2} + 1 = 0^{2}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Paso 2.3

Resuelve $x$

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Paso 2.3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = - 1$

Paso 2.3.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Paso 2.3.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i$

Paso 2.3.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.3.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = i$

Paso 2.3.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - i$

Paso 2.3.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = i, - i$

Paso 3