Cálculo Ejemplos

$4 w^{2} + 20 w + 25 = 0$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Reescribe $4 w^{2}$ como ${(2 w)}^{2}$ .

${(2 w)}^{2} + 20 w + 25 = 0$

Paso 1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

${(2 w)}^{2} + 20 w + 5^{2} = 0$

Paso 1.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$20 w = 2 \cdot (2 w) \cdot 5$

Paso 1.4

Reescribe el polinomio.

${(2 w)}^{2} + 2 \cdot (2 w) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Paso 1.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = 2 w$ y $b = 5$ .

${(2 w + 5)}^{2} = 0$

Paso 2

Establece $2 w + 5$ igual a $0$ .

$2 w + 5 = 0$

Paso 3

Resuelve $w$

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Paso 3.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$2 w = - 5$

Paso 3.2

Divide cada término en $2 w = - 5$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $2 w = - 5$ por $2$ .

$\frac{2 w}{2} = \frac{- 5}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 w}{2} = \frac{- 5}{2}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $w$ por $1$ .

$w = \frac{- 5}{2}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$w = - \frac{5}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = - \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$w = - 2.5$

Forma de número mixto:

$w = - 2 \frac{1}{2}$