Cálculo Ejemplos

$r = \frac{\sqrt{θ} - 3}{\sqrt{θ} + 3}$

Paso 1

Multiplica $\frac{\sqrt{θ} - 3}{\sqrt{θ} + 3}$ por $\frac{\sqrt{θ} - 3}{\sqrt{θ} - 3}$ .

$r = \frac{\sqrt{θ} - 3}{\sqrt{θ} + 3} \cdot \frac{\sqrt{θ} - 3}{\sqrt{θ} - 3}$

Paso 2

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica $\frac{\sqrt{θ} - 3}{\sqrt{θ} + 3}$ por $\frac{\sqrt{θ} - 3}{\sqrt{θ} - 3}$ .

$r = \frac{(\sqrt{θ} - 3) (\sqrt{θ} - 3)}{(\sqrt{θ} + 3) (\sqrt{θ} - 3)}$

Paso 2.2

Expande el denominador con el método PEIU.

$r = \frac{(\sqrt{θ} - 3) (\sqrt{θ} - 3)}{{\sqrt{θ}}^{2} + \sqrt{θ} \cdot - 3 + 3 \sqrt{θ} - 9}$

Paso 2.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{θ}$ como $θ^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \frac{(\sqrt{θ} - 3) (\sqrt{θ} - 3)}{{(θ^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9}$

Paso 2.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{(\sqrt{θ} - 3) (\sqrt{θ} - 3)}{θ^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9}$

Paso 2.3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$r = \frac{(\sqrt{θ} - 3) (\sqrt{θ} - 3)}{θ^{\frac{2}{2}} - 9}$

Paso 2.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.1

Cancela el factor común.

$r = \frac{(\sqrt{θ} - 3) (\sqrt{θ} - 3)}{θ^{\frac{2}{2}} - 9}$

Paso 2.3.4.2

Reescribe la expresión.

$r = \frac{(\sqrt{θ} - 3) (\sqrt{θ} - 3)}{θ^{1} - 9}$

Paso 2.3.5

Simplifica.

$r = \frac{(\sqrt{θ} - 3) (\sqrt{θ} - 3)}{θ - 9}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Eleva $\sqrt{θ} - 3$ a la potencia de $1$ .

$r = \frac{{(\sqrt{θ} - 3)}^{1} (\sqrt{θ} - 3)}{θ - 9}$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt{θ} - 3$ a la potencia de $1$ .

$r = \frac{{(\sqrt{θ} - 3)}^{1} {(\sqrt{θ} - 3)}^{1}}{θ - 9}$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$r = \frac{{(\sqrt{θ} - 3)}^{1 + 1}}{θ - 9}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $1$ .

$r = \frac{{(\sqrt{θ} - 3)}^{2}}{θ - 9}$