Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 9 x + 20}{x^{2} - 4 x}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{x^{2} - 9 x + 20}{x^{2} - 4 x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x^{2} - 4 x = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2} - 4 x$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 4 x = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $x$ de $- 4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$x (x - 4) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Paso 2.3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.4

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 2.4.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x - 4) = 0$ verdadera.

$x = 0, 4$

Paso 3

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$x = 0, x = 4$

Paso 4