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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 1.2
Diferencia.
Paso 1.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.2.4
Multiplica por .
Paso 1.2.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.6
Simplifica la expresión.
Paso 1.2.6.1
Suma y .
Paso 1.2.6.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.2.7
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.8
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.2.9
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.10
Simplifica la expresión.
Paso 1.2.10.1
Suma y .
Paso 1.2.10.2
Multiplica por .
Paso 1.3
Simplifica.
Paso 1.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3.4
Simplifica el numerador.
Paso 1.3.4.1
Simplifica cada término.
Paso 1.3.4.1.1
Multiplica por .
Paso 1.3.4.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.3.4.1.2.1
Mueve .
Paso 1.3.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 1.3.4.1.3
Multiplica por .
Paso 1.3.4.1.4
Multiplica por .
Paso 1.3.4.2
Resta de .
Paso 1.3.5
Reordena los términos.
Paso 1.3.6
Simplifica el numerador.
Paso 1.3.6.1
Factoriza de .
Paso 1.3.6.1.1
Factoriza de .
Paso 1.3.6.1.2
Factoriza de .
Paso 1.3.6.1.3
Factoriza de .
Paso 1.3.6.1.4
Factoriza de .
Paso 1.3.6.1.5
Factoriza de .
Paso 1.3.6.2
Factoriza por agrupación.
Paso 1.3.6.2.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 1.3.6.2.1.1
Factoriza de .
Paso 1.3.6.2.1.2
Reescribe como más
Paso 1.3.6.2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3.6.2.1.4
Multiplica por .
Paso 1.3.6.2.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Paso 1.3.6.2.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 1.3.6.2.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 1.3.6.2.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 1.3.7
Factoriza de .
Paso 1.3.8
Reescribe como .
Paso 1.3.9
Factoriza de .
Paso 1.3.10
Reescribe como .
Paso 1.3.11
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.3.12
Reordena los factores en .
Paso 2
Paso 2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2.3
Multiplica los exponentes en .
Paso 2.3.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.3.2
Multiplica por .
Paso 2.4
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.5
Diferencia.
Paso 2.5.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.5.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.5.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.5.4
Simplifica la expresión.
Paso 2.5.4.1
Suma y .
Paso 2.5.4.2
Multiplica por .
Paso 2.5.5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.5.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.5.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.5.8
Simplifica mediante la adición de términos.
Paso 2.5.8.1
Suma y .
Paso 2.5.8.2
Multiplica por .
Paso 2.5.8.3
Suma y .
Paso 2.5.8.4
Suma y .
Paso 2.6
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 2.6.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.6.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.6.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.7
Simplifica con la obtención del factor común.
Paso 2.7.1
Multiplica por .
Paso 2.7.2
Factoriza de .
Paso 2.7.2.1
Factoriza de .
Paso 2.7.2.2
Factoriza de .
Paso 2.7.2.3
Factoriza de .
Paso 2.8
Cancela los factores comunes.
Paso 2.8.1
Factoriza de .
Paso 2.8.2
Cancela el factor común.
Paso 2.8.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.9
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.10
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.11
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.12
Combina fracciones.
Paso 2.12.1
Suma y .
Paso 2.12.2
Multiplica por .
Paso 2.12.3
Combina y .
Paso 2.12.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.13
Simplifica.
Paso 2.13.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.13.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.13.3
Simplifica el numerador.
Paso 2.13.3.1
Simplifica cada término.
Paso 2.13.3.1.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 2.13.3.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.13.3.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.13.3.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.13.3.1.2
Simplifica cada término.
Paso 2.13.3.1.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.13.3.1.2.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.13.3.1.2.2.1
Mueve .
Paso 2.13.3.1.2.2.2
Multiplica por .
Paso 2.13.3.1.2.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.13.3.1.2.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.13.3.1.2.2.3
Suma y .
Paso 2.13.3.1.2.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.13.3.1.2.4
Multiplica por .
Paso 2.13.3.1.2.5
Multiplica por .
Paso 2.13.3.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.13.3.1.4
Simplifica.
Paso 2.13.3.1.4.1
Multiplica por .
Paso 2.13.3.1.4.2
Multiplica por .
Paso 2.13.3.1.4.3
Multiplica por .
Paso 2.13.3.1.4.4
Multiplica por .
Paso 2.13.3.1.5
Multiplica por .
Paso 2.13.3.1.6
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 2.13.3.1.6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.13.3.1.6.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.13.3.1.6.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.13.3.1.7
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 2.13.3.1.7.1
Simplifica cada término.
Paso 2.13.3.1.7.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.13.3.1.7.1.1.1
Mueve .
Paso 2.13.3.1.7.1.1.2
Multiplica por .
Paso 2.13.3.1.7.1.2
Multiplica por .
Paso 2.13.3.1.7.1.3
Multiplica por .
Paso 2.13.3.1.7.2
Suma y .
Paso 2.13.3.1.8
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.13.3.1.9
Simplifica.
Paso 2.13.3.1.9.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.13.3.1.9.1.1
Mueve .
Paso 2.13.3.1.9.1.2
Multiplica por .
Paso 2.13.3.1.9.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.13.3.1.9.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.13.3.1.9.1.3
Suma y .
Paso 2.13.3.1.9.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.13.3.1.9.2.1
Mueve .
Paso 2.13.3.1.9.2.2
Multiplica por .
Paso 2.13.3.1.10
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.13.3.1.11
Simplifica.
Paso 2.13.3.1.11.1
Multiplica por .
Paso 2.13.3.1.11.2
Multiplica por .
Paso 2.13.3.1.11.3
Multiplica por .
Paso 2.13.3.2
Resta de .
Paso 2.13.3.3
Resta de .
Paso 2.13.3.4
Suma y .
Paso 2.13.4
Factoriza de .
Paso 2.13.4.1
Factoriza de .
Paso 2.13.4.2
Factoriza de .
Paso 2.13.4.3
Factoriza de .
Paso 2.13.4.4
Factoriza de .
Paso 2.13.4.5
Factoriza de .
Paso 2.13.4.6
Factoriza de .
Paso 2.13.4.7
Factoriza de .
Paso 2.13.5
Factoriza de .
Paso 2.13.6
Factoriza de .
Paso 2.13.7
Factoriza de .
Paso 2.13.8
Factoriza de .
Paso 2.13.9
Factoriza de .
Paso 2.13.10
Reescribe como .
Paso 2.13.11
Factoriza de .
Paso 2.13.12
Reescribe como .
Paso 2.13.13
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.13.14
Multiplica por .
Paso 2.13.15
Multiplica por .