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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Diferencia con la regla del múltiplo constante.
Paso 1.1.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.2
Reescribe como .
Paso 1.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 1.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 1.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 1.3
Diferencia.
Paso 1.3.1
Multiplica por .
Paso 1.3.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.3.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.3.5
Simplifica la expresión.
Paso 1.3.5.1
Suma y .
Paso 1.3.5.2
Multiplica por .
Paso 1.4
Simplifica.
Paso 1.4.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 1.4.2
Combina los términos.
Paso 1.4.2.1
Combina y .
Paso 1.4.2.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.4.2.3
Combina y .
Paso 1.4.2.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 2
Paso 2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2.3
Diferencia con la regla de la potencia.
Paso 2.3.1
Multiplica los exponentes en .
Paso 2.3.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.3.1.2
Multiplica por .
Paso 2.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.3
Multiplica por .
Paso 2.4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 2.4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.5
Simplifica con la obtención del factor común.
Paso 2.5.1
Multiplica por .
Paso 2.5.2
Factoriza de .
Paso 2.5.2.1
Factoriza de .
Paso 2.5.2.2
Factoriza de .
Paso 2.5.2.3
Factoriza de .
Paso 2.6
Cancela los factores comunes.
Paso 2.6.1
Factoriza de .
Paso 2.6.2
Cancela el factor común.
Paso 2.6.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.7
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.8
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.9
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.10
Simplifica la expresión.
Paso 2.10.1
Suma y .
Paso 2.10.2
Multiplica por .
Paso 2.11
Eleva a la potencia de .
Paso 2.12
Eleva a la potencia de .
Paso 2.13
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.14
Suma y .
Paso 2.15
Resta de .
Paso 2.16
Combina y .
Paso 2.17
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.18
Simplifica.
Paso 2.18.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.18.2
Simplifica cada término.
Paso 2.18.2.1
Multiplica por .
Paso 2.18.2.2
Multiplica por .
Paso 2.18.3
Factoriza de .
Paso 2.18.3.1
Factoriza de .
Paso 2.18.3.2
Factoriza de .
Paso 2.18.3.3
Factoriza de .
Paso 2.18.4
Factoriza de .
Paso 2.18.5
Reescribe como .
Paso 2.18.6
Factoriza de .
Paso 2.18.7
Reescribe como .
Paso 2.18.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.18.9
Multiplica por .
Paso 2.18.10
Multiplica por .