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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 1.3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 1.3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 1.3.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 1.3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 1.4
Diferencia.
Paso 1.4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.4.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.4.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.4.5
Multiplica por .
Paso 1.4.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.4.7
Multiplica por .
Paso 1.5
Simplifica.
Paso 1.5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.5.2
Reordena los términos.
Paso 2
Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Evalúa .
Paso 2.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.2.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.7
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.2.8
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.9
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 2.2.9.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2.9.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 2.2.9.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.2.10
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.11
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.12
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.13
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.14
Multiplica por .
Paso 2.2.15
Suma y .
Paso 2.2.16
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.2.17
Multiplica por .
Paso 2.2.18
Multiplica por .
Paso 2.3
Evalúa .
Paso 2.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 2.3.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.3.2.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 2.3.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.3.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.7
Multiplica por .
Paso 2.4
Simplifica.
Paso 2.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.4.2
Multiplica por .
Paso 2.4.3
Simplifica cada término.
Paso 2.4.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.4.3.2
Multiplica por .
Paso 2.4.3.3
Multiplica por .
Paso 2.4.3.4
Simplifica cada término.
Paso 2.4.3.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.4.3.4.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.4.3.4.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.4.3.4.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.4.3.4.5
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.4.3.4.6
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.4.3.4.7
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.4.3.4.7.1
Mueve .
Paso 2.4.3.4.7.2
Multiplica por .
Paso 2.4.3.5
Expande mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Paso 2.4.3.6
Simplifica cada término.
Paso 2.4.3.6.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.4.3.6.1.1
Mueve .
Paso 2.4.3.6.1.2
Multiplica por .
Paso 2.4.3.6.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.4.3.6.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.4.3.6.1.3
Suma y .
Paso 2.4.3.6.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.4.3.6.3
Multiplica por .
Paso 2.4.3.6.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.4.3.6.4.1
Mueve .
Paso 2.4.3.6.4.2
Multiplica por .
Paso 2.4.3.6.5
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.4.3.6.6
Multiplica por .
Paso 2.4.3.6.7
Multiplica por .
Paso 2.4.3.6.8
Multiplica por .
Paso 2.4.3.7
Suma y .
Paso 2.4.3.8
Resta de .
Paso 2.4.3.9
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.4.3.10
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.4.3.11
Multiplica por .
Paso 2.4.3.12
Multiplica por .
Paso 2.4.4
Suma y .
Paso 2.4.4.1
Mueve .
Paso 2.4.4.2
Suma y .
Paso 2.4.5
Suma y .
Paso 2.4.5.1
Mueve .
Paso 2.4.5.2
Suma y .
Paso 2.4.6
Resta de .