Cálculo Ejemplos

$x + \frac{6}{x}$

Paso 1

Escribe $x + \frac{6}{x}$ como una ecuación.

$y = x + \frac{6}{x}$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = x + \frac{6}{x}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como $x + \frac{6}{x} = 0$ .

$x + \frac{6}{x} = 0$

Paso 2.2.2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.2.2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, x, 1$

Paso 2.2.2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x$

Paso 2.2.3

Multiplica cada término en $x + \frac{6}{x} = 0$ por $x$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.2.3.1

Multiplica cada término en $x + \frac{6}{x} = 0$ por $x$ .

$x \cdot x + \frac{6}{x} x = 0 x$

Paso 2.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + \frac{6}{x} x = 0 x$

Paso 2.2.3.2.1.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.2.3.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$x^{2} + \frac{6}{x} x = 0 x$

Paso 2.2.3.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{2} + 6 = 0 x$

Paso 2.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.3.1

Multiplica $0$ por $x$ .

$x^{2} + 6 = 0$

Paso 2.2.4

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.4.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = - 6$

Paso 2.2.4.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{- 6}$

Paso 2.2.4.3

Simplifica $\pm \sqrt{- 6}$ .

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Paso 2.2.4.3.1

Reescribe $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (6)}$

Paso 2.2.4.3.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (6)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$

Paso 2.2.4.3.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \sqrt{6}$

Paso 2.2.4.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.2.4.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = i \sqrt{6}$

Paso 2.2.4.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - i \sqrt{6}$

Paso 2.2.4.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = i \sqrt{6}, - i \sqrt{6}$

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = (0) + \frac{6}{0}$

Paso 3.2

La ecuación tiene una fracción indefinida.

Indefinida

Paso 3.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 5