Cálculo Ejemplos

$\sum_{i = 8}^{6} {(i - 1)}^{2}$

Paso 1

Simplifica la suma.

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Paso 1.1

Reescribe ${(i - 1)}^{2}$ como $(i - 1) (i - 1)$ .

$(i - 1) (i - 1)$

Paso 1.2

Expande $(i - 1) (i - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$i (i - 1) - 1 (i - 1)$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$i \cdot i + i \cdot - 1 - 1 (i - 1)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$i \cdot i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $i$ por $i$ .

$i^{2} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1$

Paso 1.3.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $i$ .

$i^{2} - 1 \cdot i - 1 i - 1 \cdot - 1$

Paso 1.3.1.3

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$i^{2} - i - 1 i - 1 \cdot - 1$

Paso 1.3.1.4

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$i^{2} - i - i - 1 \cdot - 1$

Paso 1.3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$i^{2} - i - i + 1$

Paso 1.3.2

Resta $i$ de $- i$ .

$i^{2} - 2 i + 1$

Paso 1.4

Reescribe la suma.

$\sum_{i = 8}^{6} i^{2} - 2 i + 1$

Paso 2

Como el límite inferior de la suma es mayor que su límite superior, es una suma vacía y está definido que su valor sea cero.

$0$