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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4
Paso 4.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 4.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.2
Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por .
Paso 4.3
Simplifica la expresión.
Paso 4.3.1
Multiplica por .
Paso 4.3.2
Reescribe como .
Paso 4.4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 4.4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.5
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.6
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 4.6.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.6.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.6.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.7
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.8
Combina y .
Paso 4.9
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.10
Simplifica el numerador.
Paso 4.10.1
Multiplica por .
Paso 4.10.2
Resta de .
Paso 4.11
Combina fracciones.
Paso 4.11.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.11.2
Combina y .
Paso 4.11.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.11.4
Combina y .
Paso 4.12
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.13
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.14
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.15
Simplifica la expresión.
Paso 4.15.1
Suma y .
Paso 4.15.2
Multiplica por .
Paso 4.16
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.17
Multiplica por .
Paso 4.18
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.19
Combina y .
Paso 4.20
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.21
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.21.1
Mueve .
Paso 4.21.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.21.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.21.4
Suma y .
Paso 4.21.5
Divide por .
Paso 4.22
Simplifica la expresión.
Paso 4.22.1
Simplifica .
Paso 4.22.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.23
Combina y .
Paso 4.24
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.25
Combina y .
Paso 4.26
Combina y .
Paso 4.27
Cancela el factor común.
Paso 4.28
Reescribe la expresión.
Paso 4.29
Simplifica.
Paso 4.29.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 4.29.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.29.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.29.4
Simplifica el numerador.
Paso 4.29.4.1
Simplifica cada término.
Paso 4.29.4.1.1
Multiplica por .
Paso 4.29.4.1.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.29.4.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.29.4.1.3.1
Mueve .
Paso 4.29.4.1.3.2
Multiplica por .
Paso 4.29.4.1.4
Multiplica por .
Paso 4.29.4.1.5
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.29.4.2
Suma y .
Paso 4.29.5
Combina los términos.
Paso 4.29.5.1
Multiplica los exponentes en .
Paso 4.29.5.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.29.5.1.2
Cancela el factor común de .
Paso 4.29.5.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 4.29.5.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.29.5.2
Simplifica.
Paso 4.29.6
Factoriza de .
Paso 4.29.6.1
Factoriza de .
Paso 4.29.6.2
Factoriza de .
Paso 4.29.6.3
Factoriza de .
Paso 4.29.7
Cancela los factores comunes.
Paso 4.29.7.1
Factoriza de .
Paso 4.29.7.2
Cancela el factor común.
Paso 4.29.7.3
Reescribe la expresión.
Paso 5
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 6
Reemplaza con .