Cálculo Ejemplos

$\sum_{m = 1}^{3} {(2 m + 1)}^{m - 1}$

Paso 1

Expande la serie para cada valor de $m$ .

${(2 \cdot 1 + 1)}^{1 - 1} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $2$ por $1$ .

${(2 + 1)}^{1 - 1} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $1$ .

$3^{1 - 1} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Paso 2.3

Resta $1$ de $1$ .

$3^{0} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Paso 2.4

Eleva $3$ a la potencia de $0$ .

$1 + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Paso 2.5

Multiplica $2$ por $2$ .

$1 + {(4 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Paso 2.6

Suma $4$ y $1$ .

$1 + 5^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Paso 2.7

Resta $1$ de $2$ .

$1 + 5^{1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Paso 2.8

Eleva $5$ a la potencia de $1$ .

$1 + 5 + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Paso 2.9

Suma $1$ y $5$ .

$6 + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Paso 2.10

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 + {(6 + 1)}^{3 - 1}$

Paso 2.11

Suma $6$ y $1$ .

$6 + 7^{3 - 1}$

Paso 2.12

Resta $1$ de $3$ .

$6 + 7^{2}$

Paso 2.13

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$6 + 49$

Paso 2.14

Suma $6$ y $49$ .

$55$