Cálculo Ejemplos

$y = \frac{1}{x - 2} - 3$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{1}{x - 2} - 3$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{x - 2} - 3 = 0$ .

$\frac{1}{x - 2} - 3 = 0$

Paso 1.2.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{x - 2} = 3$

Paso 1.2.3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.2.3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x - 2, 1$

Paso 1.2.3.2

Elimina los paréntesis.

$x - 2, 1$

Paso 1.2.3.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x - 2$

Paso 1.2.4

Multiplica cada término en $\frac{1}{x - 2} = 3$ por $x - 2$ para eliminar las fracciones.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica cada término en $\frac{1}{x - 2} = 3$ por $x - 2$ .

$\frac{1}{x - 2} (x - 2) = 3 (x - 2)$

Paso 1.2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.4.2.1

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 1.2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x - 2} (x - 2) = 3 (x - 2)$

Paso 1.2.4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$1 = 3 (x - 2)$

Paso 1.2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.4.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 = 3 x + 3 \cdot - 2$

Paso 1.2.4.3.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$1 = 3 x - 6$

Paso 1.2.5

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.5.1

Reescribe la ecuación como $3 x - 6 = 1$ .

$3 x - 6 = 1$

Paso 1.2.5.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.5.2.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 1 + 6$

Paso 1.2.5.2.2

Suma $1$ y $6$ .

$3 x = 7$

Paso 1.2.5.3

Divide cada término en $3 x = 7$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.2.5.3.1

Divide cada término en $3 x = 7$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

Paso 1.2.5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.5.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

Paso 1.2.5.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{3}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\frac{7}{3}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{1}{(0) - 2} - 3$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{1}{0 - 2} - 3$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{1}{(0) - 2} - 3$

Paso 2.2.3

Simplifica $\frac{1}{(0) - 2} - 3$ .

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

Resta $2$ de $0$ .

$y = \frac{1}{- 2} - 3$

Paso 2.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{2} - 3$

Paso 2.2.3.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.2.3.3

Combina $- 3$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Paso 2.2.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 1 - 3 \cdot 2}{2}$

Paso 2.2.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.3.5.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$y = \frac{- 1 - 6}{2}$

Paso 2.2.3.5.2

Resta $6$ de $- 1$ .

$y = \frac{- 7}{2}$

Paso 2.2.3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{7}{2}$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{7}{2})$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(\frac{7}{3}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{7}{2})$

Paso 4