Cálculo Ejemplos

$\sum_{n = 1}^{4} (n + 1)!$

Paso 1

Expande la serie para cada valor de $n$ .

$(1 + 1)! + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Paso 2

Vuelve a sustituir los valores y simplifica $(1 + 1)! + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Suma $1$ y $1$ .

$(2)! + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Paso 2.1.2

Expande $(2)!$ a $2 \cdot 1$ .

$2 \cdot 1 + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Paso 2.1.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Paso 2.1.4

Suma $2$ y $1$ .

$2 + (3)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Paso 2.1.5

Expande $(3)!$ a $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$2 + 3 \cdot 2 \cdot 1 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Paso 2.1.6

Multiplica $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 2.1.6.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$2 + 6 \cdot 1 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Paso 2.1.6.2

Multiplica $6$ por $1$ .

$2 + 6 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

$2 + 6 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Paso 2.1.7

Suma $3$ y $1$ .

$2 + 6 + (4)! + (4 + 1)!$

Paso 2.1.8

Expande $(4)!$ a $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$2 + 6 + 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 + (4 + 1)!$

Paso 2.1.9

Multiplica $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 2.1.9.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$2 + 6 + 12 \cdot 2 \cdot 1 + (4 + 1)!$

Paso 2.1.9.2

Multiplica $12$ por $2$ .

$2 + 6 + 24 \cdot 1 + (4 + 1)!$

Paso 2.1.9.3

Multiplica $24$ por $1$ .

$2 + 6 + 24 + (4 + 1)!$

$2 + 6 + 24 + (4 + 1)!$

Paso 2.1.10

Suma $4$ y $1$ .

$2 + 6 + 24 + (5)!$

Paso 2.1.11

Expande $(5)!$ a $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$2 + 6 + 24 + 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Paso 2.1.12

Multiplica $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 2.1.12.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$2 + 6 + 24 + 20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Paso 2.1.12.2

Multiplica $20$ por $3$ .

$2 + 6 + 24 + 60 \cdot 2 \cdot 1$

Paso 2.1.12.3

Multiplica $60$ por $2$ .

$2 + 6 + 24 + 120 \cdot 1$

Paso 2.1.12.4

Multiplica $120$ por $1$ .

$2 + 6 + 24 + 120$

$2 + 6 + 24 + 120$

$2 + 6 + 24 + 120$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.2.1

Suma $2$ y $6$ .

$8 + 24 + 120$

Paso 2.2.2

Suma $8$ y $24$ .

$32 + 120$

Paso 2.2.3

Suma $32$ y $120$ .

$152$

$152$

$152$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$