Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{1} \frac{3 x - x^{2} + 2 x - 4}{\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}} d x$

Paso 1

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.1

Suma $3 x$ y $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{- x^{2} + 5 x - 4}{\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}} d x]$

Paso 1.2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}$ como ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{- x^{2} + 5 x - 4}{{(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Paso 2

Una vez que se haya evaluado $\int_{0}^{1} \frac{- x^{2} + 5 x - 4}{{(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} d x$ , será constante con respecto a $x$ , por lo que la derivada de $\int_{0}^{1} \frac{- x^{2} + 5 x - 4}{{(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} d x$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0$