Cálculo Ejemplos

$162.44 = \frac{11}{2} {(10)}^{2} - 8 \ln (| 10 |) + k$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{11}{2} \cdot 10^{2} - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$ .

$\frac{11}{2} \cdot 10^{2} - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$\frac{11}{2} \cdot 100 - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $100$ .

$\frac{11}{2} \cdot (2 (50)) - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{11}{2} \cdot (2 \cdot 50) - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$11 \cdot 50 - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Paso 2.3

Multiplica $11$ por $50$ .

$550 - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Paso 2.4

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $10$ es $10$ .

$550 - 8 \ln (10) + k = 162.44$

Paso 2.5

Simplifica $- 8 \ln (10)$ al mover $8$ dentro del algoritmo.

$550 - \ln (10^{8}) + k = 162.44$

Paso 2.6

Eleva $10$ a la potencia de $8$ .

$550 - \ln (100000000) + k = 162.44$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $550$ de ambos lados de la ecuación.

$- \ln (100000000) + k = 162.44 - 550$

Paso 3.2

Suma $\ln (100000000)$ a ambos lados de la ecuación.

$k = 162.44 - 550 + \ln (100000000)$

Paso 3.3

Resta $550$ de $162.44$ .

$k = - 387.56 + \ln (100000000)$

Paso 3.4

Suma $- 387.56$ y $\ln (100000000)$ .

$k = - 369.13931925$