Cálculo Ejemplos

$\sum_{n = 1}^{4} (5) {(3)}^{(n - 2)}$

Paso 1

Expande la serie para cada valor de $n$ .

$5 \cdot 3^{1 - 2} + 5 \cdot 3^{2 - 2} + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Resta $2$ de $1$ .

$5 \cdot 3^{- 1} + 5 \cdot 3^{2 - 2} + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Paso 2.2

Eleva $3$ a la potencia de $- 1$ .

$5 \cdot 0.\overline{3} + 5 \cdot 3^{2 - 2} + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Paso 2.3

Multiplica $5$ por $0.\overline{3}$ .

$1.\overline{6} + 5 \cdot 3^{2 - 2} + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Paso 2.4

Resta $2$ de $2$ .

$1.\overline{6} + 5 \cdot 3^{0} + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Paso 2.5

Eleva $3$ a la potencia de $0$ .

$1.\overline{6} + 5 \cdot 1 + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Paso 2.6

Multiplica $5$ por $1$ .

$1.\overline{6} + 5 + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Paso 2.7

Suma $1.\overline{6}$ y $5$ .

$6.\overline{6} + 5 \cdot 3^{3 - 2} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Paso 2.8

Resta $2$ de $3$ .

$6.\overline{6} + 5 \cdot 3^{1} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Paso 2.9

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$6.\overline{6} + 5 \cdot 3 + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Paso 2.10

Multiplica $5$ por $3$ .

$6.\overline{6} + 15 + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Paso 2.11

Suma $6.\overline{6}$ y $15$ .

$21.\overline{6} + 5 \cdot 3^{4 - 2}$

Paso 2.12

Resta $2$ de $4$ .

$21.\overline{6} + 5 \cdot 3^{2}$

Paso 2.13

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$21.\overline{6} + 5 \cdot 9$

Paso 2.14

Multiplica $5$ por $9$ .

$21.\overline{6} + 45$

Paso 2.15

Suma $21.\overline{6}$ y $45$ .

$66.\overline{6}$