Cálculo Ejemplos

$x = t + 4$ $y = t^{2} - 2$

Paso 1

Establece la ecuación paramétrica de $x (t)$ para resolver la ecuación de $t$ .

$x = t + 4$

Paso 2

Reescribe la ecuación como $t + 4 = x$ .

$t + 4 = x$

Paso 3

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$t = x - 4$

Paso 4

Reemplaza $t$ en la ecuación con $y$ para obtener la ecuación en términos de $x$ .

$y = {(x - 4)}^{2} - 2$

Paso 5

Simplifica ${(x - 4)}^{2} - 2$ .

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Reescribe ${(x - 4)}^{2}$ como $(x - 4) (x - 4)$ .

$y = (x - 4) (x - 4) - 2$

Paso 5.1.2

Expande $(x - 4) (x - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 5.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x (x - 4) - 4 (x - 4) - 2$

Paso 5.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) - 2$

Paso 5.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 2$

Paso 5.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 5.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 2$

Paso 5.1.3.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$y = x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 - 2$

Paso 5.1.3.1.3

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$y = x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 2$

Paso 5.1.3.2

Resta $4 x$ de $- 4 x$ .

$y = x^{2} - 8 x + 16 - 2$

Paso 5.2

Resta $2$ de $16$ .

$y = x^{2} - 8 x + 14$