Cálculo Ejemplos

$y = 2 - x$ , $y = x^{3}$ , $y = x^{2} - 2 x$

Paso 1

Resuelve por sustitución para obtener la intersección entre las curvas.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$2 - x = x^{3}$

Paso 1.2

Resuelve $2 - x = x^{3}$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Resta $x^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 - x - x^{3} = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.2

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Factoriza $- 1$ de $2 - x - x^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Reordena la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1.1

Mueve $2$ .

$- x - x^{3} + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.2.1.1.2

Reordena $- x$ y $- x^{3}$ .

$- x^{3} - x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- x^{3} - x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.2.1.2

Factoriza $- 1$ de $- x^{3}$ .

$- (x^{3}) - x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.2.1.3

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$- (x^{3}) - (x) + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.2.1.4

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$- (x^{3}) - (x) - 1 \cdot - 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.2.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (x^{3}) - (x)$ .

$- (x^{3} + x) - 1 \cdot - 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.2.1.6

Factoriza $- 1$ de $- (x^{3} + x) - 1 (- 2)$ .

$- (x^{3} + x - 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- (x^{3} + x - 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.2.2

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.2.1

Factoriza $x^{3} + x - 2$ mediante la prueba de raíces racionales.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.2.1.1

Si una función polinomial tiene coeficientes enteros, entonces todo cero racional tendrá la forma $\frac{p}{q}$ , donde $p$ es un factor de la constante y $q$ es un factor del coeficiente principal.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.2.2.1.2

Obtén todas las combinaciones de $\pm \frac{p}{q}$ . Estas son las posibles raíces de la función polinomial.

$\pm 1, \pm 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.2.2.1.3

Sustituye $1$ y simplifica la expresión. En este caso, la expresión es igual a $0$ , por lo que $1$ es una raíz del polinomio.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.2.1.3.1

Sustituye $1$ en el polinomio.

$1^{3} + 1 - 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.2.2.1.3.2

Eleva $1$ a la potencia de $3$ .

$1 + 1 - 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.2.2.1.3.3

Suma $1$ y $1$ .

$2 - 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.2.2.1.3.4

Resta $2$ de $2$ .

$0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.2.2.1.4

Como $1$ es una raíz conocida, divide el polinomio por $x - 1$ para obtener el polinomio del cociente. Este polinomio luego se puede usar para obtener las raíces restantes.

$\frac{x^{3} + x - 2}{x - 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.2.2.1.5

Divide $x^{3} + x - 2$ por $x - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.2.1.5.1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$2$

Paso 1.2.2.2.1.5.2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$

Paso 1.2.2.2.1.5.3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Paso 1.2.2.2.1.5.4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{3} - x^{2}$ .

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Paso 1.2.2.2.1.5.5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$

Paso 1.2.2.2.1.5.6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$

Paso 1.2.2.2.1.5.7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$

Paso 1.2.2.2.1.5.8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					+	$x^{2}$	-	$x$

Paso 1.2.2.2.1.5.9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{2} - x$ .

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$

Paso 1.2.2.2.1.5.10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$

Paso 1.2.2.2.1.5.11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$

Paso 1.2.2.2.1.5.12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$

Paso 1.2.2.2.1.5.13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$
							+	$2 x$	-	$2$

Paso 1.2.2.2.1.5.14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x - 2$ .

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$
							-	$2 x$	+	$2$

Paso 1.2.2.2.1.5.15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$
							-	$2 x$	+	$2$
										$0$

Paso 1.2.2.2.1.5.16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$x^{2} + x + 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x^{2} + x + 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.2.2.1.6

Escribe $x^{3} + x - 2$ como un conjunto de factores.

$- ((x - 1) (x^{2} + x + 2)) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- ((x - 1) (x^{2} + x + 2)) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.2.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (x - 1) (x^{2} + x + 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- (x - 1) (x^{2} + x + 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- (x - 1) (x^{2} + x + 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x^{2} + x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.4

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.4.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = 1 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5

Establece $x^{2} + x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.1

Establece $x^{2} + x + 2$ igual a $0$ .

$x^{2} + x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2

Resuelve $x^{2} + x + 2 = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.2.1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 1$ y $c = 2$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.2.3.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.2.3.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.2.3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.3.1.3

Resta $8$ de $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.3.1.4

Reescribe $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.3.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.3.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.4

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.2.4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.2.4.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.2.4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.4.1.3

Resta $8$ de $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.4.1.4

Reescribe $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.4.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.4.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.4.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.4.4

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.4.5

Factoriza $- 1$ de $i \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{7})}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.4.6

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - (- i \sqrt{7})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{7})}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.4.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.5

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.2.5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.2.5.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.2.5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.5.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.5.1.3

Resta $8$ de $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.5.1.4

Reescribe $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.5.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.5.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.5.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.5.4

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.5.5

Factoriza $- 1$ de $- i \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{7})}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.5.6

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - (i \sqrt{7})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{7})}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.5.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.5.2.6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.2.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $- (x - 1) (x^{2} + x + 2) = 0$ verdadera.

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

Paso 1.3

Evalúa $y$ cuando $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Sustituye $1$ por $x$ .

$y = {(1)}^{3} y = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1$

Paso 1.3.2

Sustituye $1$ por $x$ en $y = {(1)}^{3}$ , y resuelve $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 1^{3}$

Paso 1.3.2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = 1$

Paso 1.4

Sustituye $1$ por $x$ en $y = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1$ , y resuelve $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Elimina los paréntesis.

$y = 1^{2} - 2 \cdot 1$

Paso 1.4.2

Elimina los paréntesis.

$y = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1$

Paso 1.4.3

Simplifica ${(1)}^{2} - 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.3.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = 1 - 2 \cdot 1$

Paso 1.4.3.1.2

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$y = 1 - 2$

Paso 1.4.3.2

Resta $2$ de $1$ .

$y = - 1$

Paso 1.5

Evalúa $y$ cuando $x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Sustituye $- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ por $x$ .

$y = {(- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{3} y = {(- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.5.2

Simplifica ${(- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{3} {(\frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{3}$

Paso 1.5.2.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{3} \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{3}}{2^{3}}$

Paso 1.5.2.2

Evalúa los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$y = - \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{3}}{2^{3}}$

Paso 1.5.2.2.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$y = - \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.3

Usa el teorema del binomio.

$y = - \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.4.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = - \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} (- i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = - \frac{1 + 3 \cdot 1 (- i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = - \frac{1 + 3 (- i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$y = - \frac{1 - 3 (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.5

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.4.1.6.1

Aplica la regla del producto a $- i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 ({(- i)}^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.6.2

Aplica la regla del producto a $- i$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 ({(- 1)}^{2} i^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.7

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (1 i^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.8

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (i^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.9

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.10

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.4.1.10.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.10.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.10.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.10.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.4.1.10.4.1

Cancela el factor común.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.10.4.2

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{1}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.10.5

Evalúa el exponente.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.11

Multiplica $3 (- 1 \cdot 7)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.4.1.11.1

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 \cdot - 7 + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.11.2

Multiplica $3$ por $- 7$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.12

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.4.1.12.1

Aplica la regla del producto a $- i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + {(- i)}^{3} {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.12.2

Aplica la regla del producto a $- i$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + {(- 1)}^{3} i^{3} {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.13

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 - i^{3} {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.14

Factoriza $i^{2}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 - (i^{2} \cdot i) {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.15

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 - (- 1 \cdot i) {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.16

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 - - i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.17

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + 1 i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.18

Multiplica $i$ por $1$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.19

Reescribe ${\sqrt{7}}^{3}$ como $\sqrt{7^{3}}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i \sqrt{7^{3}}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.20

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i \sqrt{343}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.21

Reescribe $343$ como $7^{2} \cdot 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.4.1.21.1

Factoriza $49$ de $343$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i \sqrt{49 (7)}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.21.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i \sqrt{7^{2} \cdot 7}}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.22

Retira los términos de abajo del radical.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i (7 \sqrt{7})}{8}$

Paso 1.5.2.4.1.23

Mueve $7$ a la izquierda de $i$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + 7 i \sqrt{7}}{8}$

Paso 1.5.2.4.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.4.2.1

Resta $21$ de $1$ .

$y = - \frac{- 3 i \sqrt{7} - 20 + 7 i \sqrt{7}}{8}$

Paso 1.5.2.4.2.2

Suma $- 3 i \sqrt{7}$ y $7 i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{4 i \sqrt{7} - 20}{8}$

Paso 1.5.2.4.2.3

Reordena $4 i \sqrt{7}$ y $- 20$ .

$y = - \frac{- 20 + 4 i \sqrt{7}}{8}$

Paso 1.5.2.4.2.4

Cancela el factor común de $- 20 + 4 i \sqrt{7}$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.4.2.4.1

Factoriza $4$ de $- 20$ .

$y = - \frac{4 \cdot - 5 + 4 i \sqrt{7}}{8}$

Paso 1.5.2.4.2.4.2

Factoriza $4$ de $4 i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{4 \cdot - 5 + 4 (i \sqrt{7})}{8}$

Paso 1.5.2.4.2.4.3

Factoriza $4$ de $4 \cdot - 5 + 4 (i \sqrt{7})$ .

$y = - \frac{4 \cdot (- 5 + i \sqrt{7})}{8}$

Paso 1.5.2.4.2.4.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.4.2.4.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$y = - \frac{4 \cdot (- 5 + i \sqrt{7})}{4 (2)}$

Paso 1.5.2.4.2.4.4.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{4 \cdot (- 5 + i \sqrt{7})}{4 \cdot 2}$

Paso 1.5.2.4.2.4.4.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{- 5 + i \sqrt{7}}{2}$

Paso 1.5.2.4.2.5

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$y = - \frac{- 1 (5) + i \sqrt{7}}{2}$

Paso 1.5.2.4.2.6

Factoriza $- 1$ de $i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{- 1 (5) - (- i \sqrt{7})}{2}$

Paso 1.5.2.4.2.7

Factoriza $- 1$ de $- 1 (5) - (- i \sqrt{7})$ .

$y = - \frac{- 1 (5 - i \sqrt{7})}{2}$

Paso 1.5.2.4.2.8

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.4.2.8.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - - \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$

Paso 1.5.2.4.2.8.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = 1 \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$

Paso 1.5.2.4.2.8.3

Multiplica $\frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$

Paso 1.6

Simplifica ${(- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$y = 1 \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.3

Multiplica $\frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.5

Reescribe ${(1 - i \sqrt{7})}^{2}$ como $(1 - i \sqrt{7}) (1 - i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{(1 - i \sqrt{7}) (1 - i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.6

Expande $(1 - i \sqrt{7}) (1 - i \sqrt{7})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{1 (1 - i \sqrt{7}) - i \sqrt{7} (1 - i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{7}) - i \sqrt{7} (1 - i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{7}) - i \sqrt{7} \cdot 1 - i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.7.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.7.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (- i \sqrt{7}) - i \sqrt{7} \cdot 1 - i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.2

Multiplica $- i \sqrt{7}$ por $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} \cdot 1 - i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.4

Multiplica $- i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.7.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 1 i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.4.2

Multiplica $\sqrt{7}$ por $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + \sqrt{7} i (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.4.3

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7} i i}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.4.4

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1} i i}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{1 + 1} i i}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.4.6

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} i i}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.4.7

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} (i^{1} i)}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.4.8

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.4.9

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} i^{1 + 1}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.4.10

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.5

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.7.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.7.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7^{1} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.5.5

Evalúa el exponente.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7 i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7 \cdot - 1}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.1.7

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} - 7}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.2

Resta $7$ de $1$ .

$y = \frac{- i \sqrt{7} - i \sqrt{7} - 6}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.7.3

Resta $i \sqrt{7}$ de $- i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{- 2 i \sqrt{7} - 6}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.8

Reordena $- 2 i \sqrt{7}$ y $- 6$ .

$y = \frac{- 6 - 2 i \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.9

Cancela el factor común de $- 6 - 2 i \sqrt{7}$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.9.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$y = \frac{2 (- 3) - 2 i \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.9.2

Factoriza $2$ de $- 2 i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.9.3

Factoriza $2$ de $2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.9.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.9.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{7})}{2 \cdot 2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.9.4.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{7})}{2 \cdot 2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.9.4.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.6.1.10

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.10.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ al numerador.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} - 2 \frac{- (1 - i \sqrt{7})}{2}$

Paso 1.6.1.10.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + 2 (- 1) \frac{- (1 - i \sqrt{7})}{2}$

Paso 1.6.1.10.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{- (1 - i \sqrt{7})}{2}$

Paso 1.6.1.10.4

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} - 1 (- (1 - i \sqrt{7}))$

Paso 1.6.1.11

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + 1 (1 - i \sqrt{7})$

Paso 1.6.1.12

Multiplica $1 - i \sqrt{7}$ por $1$ .

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + 1 - i \sqrt{7}$

Paso 1.6.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + \frac{2}{2} - i \sqrt{7}$

Paso 1.6.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2} - i \sqrt{7}$

Paso 1.6.3

Para escribir $- i \sqrt{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2} - i \sqrt{7} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.6.4

Combina $- i \sqrt{7}$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2} + \frac{- i \sqrt{7} \cdot 2}{2}$

Paso 1.6.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 1 - 3 i \sqrt{7}}{2}$

Paso 1.6.6

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 (1) - 3 i \sqrt{7}}{2}$

Paso 1.6.7

Factoriza $- 1$ de $- 3 i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{- 1 (1) - (3 i \sqrt{7})}{2}$

Paso 1.6.8

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - (3 i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{- 1 (1 + 3 i \sqrt{7})}{2}$

Paso 1.6.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{2}$

Paso 1.7

Evalúa $y$ cuando $x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Sustituye $- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ por $x$ .

$y = {(- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{3} y = {(- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.7.2

Simplifica ${(- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.2.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.2.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{3} {(\frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{3}$

Paso 1.7.2.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{3} \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{3}}{2^{3}}$

Paso 1.7.2.2

Evalúa los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$y = - \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{3}}{2^{3}}$

Paso 1.7.2.2.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$y = - \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.3

Usa el teorema del binomio.

$y = - \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.2.4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.2.4.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = - \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = - \frac{1 + 3 \cdot 1 (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = - \frac{1 + 3 (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.4

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.5

Aplica la regla del producto a $i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (i^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 {\sqrt{7}}^{2}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.7

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.2.4.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.2.4.1.7.4.1

Cancela el factor común.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.7.4.2

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{1}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.7.5

Evalúa el exponente.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.8

Multiplica $3 (- 1 \cdot 7)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.2.4.1.8.1

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 \cdot - 7 + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.8.2

Multiplica $3$ por $- 7$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.9

Aplica la regla del producto a $i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 + i^{3} {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.10

Factoriza $i^{2}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 + i^{2} \cdot i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.11

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - 1 \cdot i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.12

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.13

Reescribe ${\sqrt{7}}^{3}$ como $\sqrt{7^{3}}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i \sqrt{7^{3}}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.14

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i \sqrt{343}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.15

Reescribe $343$ como $7^{2} \cdot 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.2.4.1.15.1

Factoriza $49$ de $343$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i \sqrt{49 (7)}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.15.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i \sqrt{7^{2} \cdot 7}}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.16

Retira los términos de abajo del radical.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i (7 \sqrt{7})}{8}$

Paso 1.7.2.4.1.17

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - 7 i \sqrt{7}}{8}$

Paso 1.7.2.4.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.2.4.2.1

Resta $21$ de $1$ .

$y = - \frac{3 i \sqrt{7} - 20 - 7 i \sqrt{7}}{8}$

Paso 1.7.2.4.2.2

Resta $7 i \sqrt{7}$ de $3 i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{- 4 i \sqrt{7} - 20}{8}$

Paso 1.7.2.4.2.3

Reordena $- 4 i \sqrt{7}$ y $- 20$ .

$y = - \frac{- 20 - 4 i \sqrt{7}}{8}$

Paso 1.7.2.4.2.4

Cancela el factor común de $- 20 - 4 i \sqrt{7}$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.2.4.2.4.1

Factoriza $4$ de $- 20$ .

$y = - \frac{4 (- 5) - 4 i \sqrt{7}}{8}$

Paso 1.7.2.4.2.4.2

Factoriza $4$ de $- 4 i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{4 (- 5) + 4 (- i \sqrt{7})}{8}$

Paso 1.7.2.4.2.4.3

Factoriza $4$ de $4 (- 5) + 4 (- i \sqrt{7})$ .

$y = - \frac{4 (- 5 - i \sqrt{7})}{8}$

Paso 1.7.2.4.2.4.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.2.4.2.4.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$y = - \frac{4 (- 5 - i \sqrt{7})}{4 \cdot 2}$

Paso 1.7.2.4.2.4.4.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{4 (- 5 - i \sqrt{7})}{4 \cdot 2}$

Paso 1.7.2.4.2.4.4.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{- 5 - i \sqrt{7}}{2}$

Paso 1.7.2.4.2.5

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$y = - \frac{- 1 (5) - i \sqrt{7}}{2}$

Paso 1.7.2.4.2.6

Factoriza $- 1$ de $- i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{- 1 (5) - (i \sqrt{7})}{2}$

Paso 1.7.2.4.2.7

Factoriza $- 1$ de $- 1 (5) - (i \sqrt{7})$ .

$y = - \frac{- 1 (5 + i \sqrt{7})}{2}$

Paso 1.7.2.4.2.8

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.2.4.2.8.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - - \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$

Paso 1.7.2.4.2.8.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = 1 \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$

Paso 1.7.2.4.2.8.3

Multiplica $\frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$

Paso 1.8

Simplifica ${(- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$y = 1 \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.3

Multiplica $\frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.5

Reescribe ${(1 + i \sqrt{7})}^{2}$ como $(1 + i \sqrt{7}) (1 + i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{(1 + i \sqrt{7}) (1 + i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.6

Expande $(1 + i \sqrt{7}) (1 + i \sqrt{7})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{1 (1 + i \sqrt{7}) + i \sqrt{7} (1 + i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{7} (1 + i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{7} \cdot 1 + i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1.7.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1.7.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{7} \cdot 1 + i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.1.2

Multiplica $i \sqrt{7}$ por $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} \cdot 1 + i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.1.3

Multiplica $i$ por $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.1.4

Multiplica $i \sqrt{7} (i \sqrt{7})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1.7.1.4.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{1} i \sqrt{7} \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{1} i^{1} \sqrt{7} \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.1.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{1 + 1} \sqrt{7} \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.1.4.4

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} \sqrt{7} \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.1.4.5

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.1.4.6

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.1.4.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} {\sqrt{7}}^{1 + 1}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.1.4.8

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} {\sqrt{7}}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 {\sqrt{7}}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.1.6

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1.7.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.1.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.1.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.1.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1.7.1.6.4.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.1.6.4.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7^{1}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.1.6.5

Evalúa el exponente.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.1.7

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 7}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.2

Resta $7$ de $1$ .

$y = \frac{i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 6}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.7.3

Suma $i \sqrt{7}$ y $i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{2 i \sqrt{7} - 6}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.8

Reordena $2 i \sqrt{7}$ y $- 6$ .

$y = \frac{- 6 + 2 i \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.9

Cancela el factor común de $- 6 + 2 i \sqrt{7}$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1.9.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$y = \frac{2 \cdot - 3 + 2 i \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.9.2

Factoriza $2$ de $2 i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 3 + 2 (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.9.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot - 3 + 2 (i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 3 + i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.9.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1.9.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 3 + i \sqrt{7})}{2 (2)} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.9.4.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot (- 3 + i \sqrt{7})}{2 \cdot 2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.9.4.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

Paso 1.8.1.10

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1.10.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ al numerador.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} - 2 \frac{- (1 + i \sqrt{7})}{2}$

Paso 1.8.1.10.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + 2 (- 1) \frac{- (1 + i \sqrt{7})}{2}$

Paso 1.8.1.10.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{- (1 + i \sqrt{7})}{2}$

Paso 1.8.1.10.4

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} - 1 (- (1 + i \sqrt{7}))$

Paso 1.8.1.11

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + 1 (1 + i \sqrt{7})$

Paso 1.8.1.12

Multiplica $1 + i \sqrt{7}$ por $1$ .

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + 1 + i \sqrt{7}$

Paso 1.8.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + \frac{2}{2} + i \sqrt{7}$

Paso 1.8.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2} + i \sqrt{7}$

Paso 1.8.3

Para escribir $i \sqrt{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2} + i \sqrt{7} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.8.4

Combina $i \sqrt{7}$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2} + \frac{i \sqrt{7} \cdot 2}{2}$

Paso 1.8.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 1 + 3 i \sqrt{7}}{2}$

Paso 1.8.6

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 (1) + 3 i \sqrt{7}}{2}$

Paso 1.8.7

Factoriza $- 1$ de $3 i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{- 1 (1) - (- 3 i \sqrt{7})}{2}$

Paso 1.8.8

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - (- 3 i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{- 1 (1 - 3 i \sqrt{7})}{2}$

Paso 1.8.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{2}$

Paso 1.9

Enumera todas las soluciones.

$y = 1, y = - 1, x = 1$

$y = \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}, y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{2}, x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

$y = \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}, y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{2}, x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

$y = 1, y = - 1, x = 1$

$y = \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}, y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{2}, x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

$y = \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}, y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{2}, x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

Paso 2

El área entre las curvas dadas es no acotada.

Área no acotada

Paso 3