Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ , $g (x) = \frac{1}{x + 2}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (\frac{1}{x + 2})$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{2 (\frac{1}{x + 2}) - 1}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Combina $2$ y $\frac{1}{x + 2}$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2}{x + 2} - 1}$

Paso 3.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2}{x + 2} - 1 \cdot \frac{x + 2}{x + 2}}$

Paso 3.3

Combina $- 1$ y $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2}{x + 2} + \frac{- (x + 2)}{x + 2}}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2 - (x + 2)}{x + 2}}$

Paso 3.5

Reescribe $\frac{2 - (x + 2)}{x + 2}$ en forma factorizada.

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Paso 3.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2 - x - 1 \cdot 2}{x + 2}}$

Paso 3.5.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{2 - x - 2}{x + 2}}$

Paso 3.5.3

Resta $2$ de $2$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{- x + 0}{x + 2}}$

Paso 3.5.4

Suma $- x$ y $0$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{\frac{- x}{x + 2}}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{1}{- \frac{x}{x + 2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 4.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{x}{x + 2}}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (\frac{1}{x + 2}) = - \frac{1}{\frac{x}{x + 2}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (\frac{1}{x + 2}) = - (1 (\frac{x + 2}{x}))$

Paso 6

Multiplica $\frac{x + 2}{x}$ por $1$ .

$f (\frac{1}{x + 2}) = - \frac{x + 2}{x}$