Cálculo Ejemplos

$π r^{2} \frac{h}{3}$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Combina $π$ y $\frac{h}{3}$ .

$\frac{d}{d h} [r^{2} \frac{π h}{3}]$

Paso 1.2

Combina $r^{2}$ y $\frac{π h}{3}$ .

$\frac{d}{d h} [\frac{r^{2} (π h)}{3}]$

Paso 2

Como $\frac{r^{2} π}{3}$ es constante con respecto a $h$ , la derivada de $\frac{r^{2} π h}{3}$ con respecto a $h$ es $\frac{r^{2} π}{3} \frac{d}{d h} [h]$ .

$\frac{r^{2} π}{3} \frac{d}{d h} [h]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d h} [h^{n}]$ es $n h^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\frac{r^{2} π}{3} \cdot 1$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{r^{2} π}{3}$ por $1$ .

$\frac{r^{2} π}{3}$

Paso 4.2

Reordena los términos.

$\frac{π r^{2}}{3}$