Cálculo Ejemplos

$\frac{2}{3} - 2 \ln (2) - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $- 2 \ln (2)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2)}{1} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{- 2 \ln (2)}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2)}{1} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{- 2 \ln (2)}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

Paso 1.4

Escribe $- (\frac{1}{3} - \ln (1))$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 - 2 \ln (2) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Simplifica $- 2 \ln (2)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\frac{2 - \ln (2^{2}) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2 - \ln (4) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Paso 3.3

Multiplica $- \ln (4) \cdot 3$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{2 - 3 \ln (4) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Paso 3.3.2

Simplifica $- 3 \ln (4)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\frac{2 - \ln (4^{3}) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Paso 3.4

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} - 0) \cdot 3}{3}$

Paso 3.5.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} + 0) \cdot 3}{3}$

Paso 3.6

Suma $\frac{1}{3}$ y $0$ .

$\frac{2 - \ln (64) - \frac{1}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$\frac{2 - \ln (64) + \frac{- 1}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 - \ln (64) + \frac{- 1}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 - \ln (64) - 1}{3}$

Paso 4

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{1 - \ln (64)}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1 - \ln (64)}{3}$

Forma decimal:

$- 1.05296102 \dots$