Cálculo Ejemplos

$8 x - 2 y = 8 y - 2 x$ , $8 x + 2 x = 8 y + 2 y$

Paso 1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1

Reordena $8 y$ y $- 2 x$ .

$8 x - 2 y = - 2 x + 8 y$

$8 x + 2 x = 8 y + 2 y$

$8 x - 2 y = - 2 x + 8 y$

$8 x + 2 x = 8 y + 2 y$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Suma $8 x$ y $2 x$ .

$10 x = 8 y + 2 y$

$8 x - 2 y = - 2 x + 8 y$

$10 x = 8 y + 2 y$

$8 x - 2 y = - 2 x + 8 y$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Suma $8 y$ y $2 y$ .

$10 x = 10 y$

$8 x - 2 y = - 2 x + 8 y$

$10 x = 10 y$

$8 x - 2 y = - 2 x + 8 y$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan variables al lado izquierdo.

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

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Paso 4.1.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$8 x - 2 y + 2 x = 8 y, 10 x = 10 y$

Paso 4.1.2

Resta $8 y$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x - 2 y + 2 x - 8 y = 0, 10 x = 10 y$

Paso 4.1.3

Suma $8 x$ y $2 x$ .

$10 x - 2 y - 8 y = 0, 10 x = 10 y$

Paso 4.1.4

Resta $8 y$ de $- 2 y$ .

$10 x - 10 y = 0, 10 x = 10 y$

Paso 4.2

Resta $10 y$ de ambos lados de la ecuación.

$10 x - 10 y = 0, 10 x - 10 y = 0$

Paso 5

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $x$ sean opuestos.

$(- 1) \cdot (10 x - 10 y) = (- 1) (0)$

$10 x - 10 y = 0$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $(- 1) \cdot (10 x - 10 y)$ .

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Paso 6.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 (10 x) - 1 (- 10 y) = (- 1) (0)$

$10 x - 10 y = 0$

Paso 6.1.1.2

Multiplica.

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Paso 6.1.1.2.1

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$- 10 x - 1 (- 10 y) = (- 1) (0)$

$10 x - 10 y = 0$

Paso 6.1.1.2.2

Multiplica $- 10$ por $- 1$ .

$- 10 x + 10 y = (- 1) (0)$

$10 x - 10 y = 0$

$- 10 x + 10 y = (- 1) (0)$

$10 x - 10 y = 0$

$- 10 x + 10 y = (- 1) (0)$

$10 x - 10 y = 0$

$- 10 x + 10 y = (- 1) (0)$

$10 x - 10 y = 0$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$- 10 x + 10 y = 0$

$10 x - 10 y = 0$

$- 10 x + 10 y = 0$

$10 x - 10 y = 0$

$- 10 x + 10 y = 0$

$10 x - 10 y = 0$

Paso 7

Suma las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$1$	$0$	$y$	$=$	$0$
$+$		$1$	$0$	$x$	$-$	$1$	$0$	$y$	$=$	$0$
								$0$	$=$	$0$

Paso 8

Como $0 = 0$ , las ecuaciones se intersecan en un número infinito de puntos.

Número infinito de soluciones

Paso 9

Resuelve una de las ecuaciones en $y$ .

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Paso 9.1

Suma $10 x$ a ambos lados de la ecuación.

$10 y = 10 x$

Paso 9.2

Divide cada término en $10 y = 10 x$ por $10$ y simplifica.

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Paso 9.2.1

Divide cada término en $10 y = 10 x$ por $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{10 x}{10}$

Paso 9.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 9.2.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 9.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 y}{10} = \frac{10 x}{10}$

Paso 9.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{10 x}{10}$

Paso 9.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 9.2.3.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 9.2.3.1.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{10 x}{10}$

Paso 9.2.3.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$y = x$

Paso 10

La solución es el conjunto de pares ordenados que hacen que $y = x$ sea verdadera.

$(x, x)$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(x, x)$

Forma de la ecuación:

$x = x, y = x$

Paso 12

	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$1$	$0$	$y$	$=$	$0$
$+$		$1$	$0$	$x$	$-$	$1$	$0$	$y$	$=$	$0$
								$0$	$=$	$0$

	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$1$	$0$	$y$	$=$	$0$
$+$		$1$	$0$	$x$	$-$	$1$	$0$	$y$	$=$	$0$
								$0$	$=$	$0$

	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$1$	$0$	$y$	$=$	$0$
$+$		$1$	$0$	$x$	$-$	$1$	$0$	$y$	$=$	$0$
								$0$	$=$	$0$