Cálculo Ejemplos

$h (x) = x^{- 4}$

Paso 1

La función $H (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $h (x)$ .

$H (x) = \int h (x) d x$

Paso 2

Establece la integral para resolver.

$H (x) = \int x^{- 4} d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- 4}$ con respecto a $x$ es $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ .

$- \frac{1}{3} x^{- 3} + C$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Reescribe $- \frac{1}{3} x^{- 3} + C$ como $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}} + C$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}} + C$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Multiplica $\frac{1}{x^{3}}$ por $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{x^{3} \cdot 3} + C$

Paso 4.2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{3}$ .

$- \frac{1}{3 x^{3}} + C$

Paso 5

La respuesta es la antiderivada de la función $h (x) = x^{- 4}$ .

$H (x) =$ $- \frac{1}{3 x^{3}} + C$