Cálculo Ejemplos

$7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{(12 \cdot 9)} = \frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{(12 \cdot 9)} - 1)}{\frac{0.03}{12}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)}{\frac{0.03}{12}} = 7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9}$ .

$\frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)}{\frac{0.03}{12}} = 7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1}$ .

$\frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} \cdot \frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)}{\frac{0.03}{12}} = \frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} \cdot \frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)}{\frac{0.03}{12}}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $\frac{0.03}{12}$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)) = \frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de ${(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza ${(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1$ de $p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)$ .

$\frac{1}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1) p) = \frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$p = \frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$p = \frac{0.03}{12} \cdot \frac{1}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Paso 3.2.1.2

Divide $0.03$ por $12$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Paso 3.2.1.3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1.3.1

Divide $0.03$ por $12$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{{(1 + 0.0025)}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Paso 3.2.1.3.2

Suma $1$ y $0.0025$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{{1.0025}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Paso 3.2.1.3.3

Multiplica $12$ por $9$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{{1.0025}^{108} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Paso 3.2.1.3.4

Eleva $1.0025$ a la potencia de $108$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{1.30952314 - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Paso 3.2.1.3.5

Resta $1$ de $1.30952314$ .

$p = 0.0025 (\frac{1}{0.30952314}) (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Paso 3.2.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.4.1

Divide $1$ por $0.30952314$ .

$p = 0.0025 \cdot 3.23077614 (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Paso 3.2.1.4.2

Multiplica $0.0025$ por $3.23077614$ .

$p = 0.00807694 (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Paso 3.2.1.4.3

Divide $0.03$ por $12$ .

$p = 0.00807694 (7000 {(1 + 0.0025)}^{12 \cdot 9})$

Paso 3.2.1.4.4

Suma $1$ y $0.0025$ .

$p = 0.00807694 (7000 \cdot {1.0025}^{12 \cdot 9})$

Paso 3.2.1.4.5

Multiplica $12$ por $9$ .

$p = 0.00807694 (7000 \cdot {1.0025}^{108})$

Paso 3.2.1.4.6

Eleva $1.0025$ a la potencia de $108$ .

$p = 0.00807694 (7000 \cdot 1.30952314)$

Paso 3.2.1.5

Multiplica $0.00807694 (7000 \cdot 1.30952314)$ .

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Paso 3.2.1.5.1

Multiplica $7000$ por $1.30952314$ .

$p = 0.00807694 \cdot 9166.6620329$

Paso 3.2.1.5.2

Multiplica $0.00807694$ por $9166.6620329$ .

$p = 74.03858245$