Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{5}{9} (4 x - 1) (x + 2) (x - 3)$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1.1

Como $\frac{5}{9}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{5}{9} (4 x - 1) (x + 2) (x - 3)$ con respecto a $x$ es $\frac{5}{9} \frac{d}{d x} [((4 x - 1) (x + 2)) (x - 3)]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot \frac{d}{d x} (((4 x - 1) (x + 2)) (x - 3))$

Paso 1.1.2

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ es $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ donde $f (x) = (4 x - 1) (x + 2)$ y $g (x) = x - 3$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) \frac{d}{d x} (x - 3) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Paso 1.1.3

Diferencia.

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Paso 1.1.3.1

Según la regla de la suma, la derivada de $x - 3$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 3)) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Paso 1.1.3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) (1 + \frac{d}{d x} (- 3)) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Paso 1.1.3.3

Como $- 3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 3$ con respecto a $x$ es $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) (1 + 0) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Paso 1.1.3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1.3.4.1

Suma $1$ y $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) \cdot 1 + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Paso 1.1.3.4.2

Multiplica $4 x - 1$ por $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) \frac{d}{d x} ((4 x - 1) (x + 2)))$

Paso 1.1.4

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ es $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ donde $f (x) = 4 x - 1$ y $g (x) = x + 2$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) \frac{d}{d x} (x + 2) + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Paso 1.1.5

Diferencia.

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Paso 1.1.5.1

Según la regla de la suma, la derivada de $x + 2$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (2)) + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Paso 1.1.5.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) (1 + \frac{d}{d x} (2)) + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Paso 1.1.5.3

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2$ con respecto a $x$ es $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) (1 + 0) + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Paso 1.1.5.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1.5.4.1

Suma $1$ y $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) ((4 x - 1) \cdot 1 + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Paso 1.1.5.4.2

Multiplica $4 x - 1$ por $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) \frac{d}{d x} (4 x - 1)))$

Paso 1.1.5.5

Según la regla de la suma, la derivada de $4 x - 1$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (\frac{d}{d x} (4 x) + \frac{d}{d x} (- 1))))$

Paso 1.1.5.6

Como $4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $4 x$ con respecto a $x$ es $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (4 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 1))))$

Paso 1.1.5.7

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 1))))$

Paso 1.1.5.8

Multiplica $4$ por $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (4 + \frac{d}{d x} (- 1))))$

Paso 1.1.5.9

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 1$ con respecto a $x$ es $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) (4 + 0)))$

Paso 1.1.5.10

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1.5.10.1

Suma $4$ y $0$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + (x + 2) \cdot 4))$

Paso 1.1.5.10.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x + 2$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + 4 \cdot (x + 2)))$

Paso 1.1.6

Simplifica.

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Paso 1.1.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) + (x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2)) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) x + (4 x - 1) \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x - 1 x + (4 x - 1) \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.5

Aplica la propiedad distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x - 1 x + 4 x \cdot 2 - 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.6

Aplica la propiedad distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x - 1 + 4 x + 4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.7

Aplica la propiedad distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot ((x - 3) (4 x) + (x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (4 x) + (x - 3) (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.8

Aplica la propiedad distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x) - 3 (4 x) + (x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (4 x) + (x - 3) (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.9

Aplica la propiedad distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x) - 3 (4 x) + x \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 + (x - 3) (4 x) + (x - 3) (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.10

Aplica la propiedad distributiva.

Paso 1.1.6.11

Aplica la propiedad distributiva.

Paso 1.1.6.12

Aplica la propiedad distributiva.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13

Combina los términos.

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Paso 1.1.6.13.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 (x \cdot x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

Paso 1.1.6.13.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x^{1 + 1}) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.4

Suma $1$ y $1$ .

$f' (x) = \frac{5}{9} \cdot (4 x^{2}) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.5

Combina $4$ y $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{4 \cdot 5}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.6

Multiplica $4$ por $5$ .

$f' (x) = \frac{20}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.7

Combina $\frac{20}{9}$ y $x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.8

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- x) + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.9

Combina $\frac{5}{9}$ y $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (4 x \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.10

Multiplica $2$ por $4$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (8 x) + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.11

Combina $8$ y $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{8 \cdot 5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.12

Multiplica $8$ por $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.13

Combina $\frac{40}{9}$ y $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot 2) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.14

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 2 + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.15

Combina $\frac{5}{9}$ y $- 2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} + \frac{5 \cdot - 2}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.16

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} + \frac{- 10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.17

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{40 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.18

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 5 x + 40 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.19

Suma $- 5 x$ y $40 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.20

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (4 (x \cdot x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.21

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

Paso 1.1.6.13.22

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (4 x^{1 + 1}) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.23

Suma $1$ y $1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{5}{9} \cdot (4 x^{2}) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.24

Combina $4$ y $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{4 \cdot 5}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.25

Multiplica $4$ por $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.26

Combina $\frac{20}{9}$ y $x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.27

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 12 x) + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.28

Combina $- 12$ y $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 12 \cdot 5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.29

Multiplica $- 12$ por $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.30

Combina $\frac{- 60}{9}$ y $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.31

Cancela el factor común de $- 60$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.13.31.1

Factoriza $3$ de $- 60 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.31.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.13.31.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{3 (3)} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.31.2.2

Cancela el factor común.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.31.2.3

Reescribe la expresión.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.32

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{(20) x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.33

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (- 1 \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.34

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (- x) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.35

Combina $\frac{5}{9}$ y $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 \cdot - 1) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.36

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot 3 + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.37

Combina $\frac{5}{9}$ y $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5 \cdot 3}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.38

Multiplica $5$ por $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{15}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.39

Cancela el factor común de $15$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.13.39.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{3 (5)}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.39.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.13.39.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.39.2.2

Cancela el factor común.

Paso 1.1.6.13.39.2.3

Reescribe la expresión.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.40

Para escribir $- \frac{20 x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.41

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.13.41.1

Multiplica $\frac{20 x}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.41.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x \cdot 3}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.42

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x \cdot 3 - 5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.43

Multiplica $3$ por $- 20$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60 x - 5 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.44

Resta $5 x$ de $- 60 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.45

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{(65) x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.46

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (4 (x \cdot x)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.47

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

Paso 1.1.6.13.48

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (4 x^{1 + 1}) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.49

Suma $1$ y $1$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{5}{9} \cdot (4 x^{2}) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.50

Combina $4$ y $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{4 \cdot 5}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.51

Multiplica $4$ por $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20}{9} x^{2} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.52

Combina $\frac{20}{9}$ y $x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 x)) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.53

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 12 x) + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.54

Combina $- 12$ y $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 12 \cdot 5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.55

Multiplica $- 12$ por $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.56

Combina $\frac{- 60}{9}$ y $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.57

Cancela el factor común de $- 60$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.13.57.1

Factoriza $3$ de $- 60 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{9} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.57.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.13.57.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{3 (3)} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.57.2.2

Cancela el factor común.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{3 (- 20 x)}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.57.2.3

Reescribe la expresión.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.58

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{(20) x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x (4 \cdot 2)) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.59

Multiplica $4$ por $2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (x \cdot 8) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.60

Mueve $8$ a la izquierda de $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{5}{9} \cdot (8 \cdot x) + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.61

Combina $8$ y $\frac{5}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{8 \cdot 5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.62

Multiplica $8$ por $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40}{9} x + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.63

Combina $\frac{40}{9}$ y $x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot (- 3 (4 \cdot 2))$

Paso 1.1.6.13.64

Multiplica $4$ por $2$ .

Paso 1.1.6.13.65

Multiplica $- 3$ por $8$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 24$

Paso 1.1.6.13.66

Combina $\frac{5}{9}$ y $- 24$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{5 \cdot - 24}{9}$

Paso 1.1.6.13.67

Multiplica $5$ por $- 24$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{- 120}{9}$

Paso 1.1.6.13.68

Cancela el factor común de $- 120$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.13.68.1

Factoriza $3$ de $- 120$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{3 (- 40)}{9}$

Paso 1.1.6.13.68.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.13.68.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{3 \cdot - 40}{3 \cdot 3}$

Paso 1.1.6.13.68.2.2

Cancela el factor común.

Paso 1.1.6.13.68.2.3

Reescribe la expresión.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} + \frac{- 40}{3}$

Paso 1.1.6.13.69

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} + \frac{40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Paso 1.1.6.13.70

Para escribir $- \frac{20 x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Paso 1.1.6.13.71

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.13.71.1

Multiplica $\frac{20 x}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Paso 1.1.6.13.71.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{20 x \cdot 3}{9} + \frac{40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Paso 1.1.6.13.72

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x \cdot 3 + 40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Paso 1.1.6.13.73

Multiplica $3$ por $- 20$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 60 x + 40 x}{9} - \frac{40}{3}$

Paso 1.1.6.13.74

Suma $- 60 x$ y $40 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{- 20 x}{9} - \frac{40}{3}$

Paso 1.1.6.13.75

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} + \frac{20 x^{2}}{9} - \frac{(20) x}{9} - \frac{40}{3}$

Paso 1.1.6.13.76

Suma $\frac{20 x^{2}}{9}$ y $\frac{20 x^{2}}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + 2 (\frac{20 x^{2}}{9}) - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{40}{3}$

Paso 1.1.6.13.77

Combina $2$ y $\frac{20 x^{2}}{9}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{2 (20 x^{2})}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{40}{3}$

Paso 1.1.6.13.78

Multiplica $20$ por $2$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{65 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{20 x}{9} - \frac{40}{3}$

Paso 1.1.6.13.79

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} + \frac{- 65 x - 20 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{40}{3}$

Paso 1.1.6.13.80

Resta $20 x$ de $- 65 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} + \frac{- 85 x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{40}{3}$

Paso 1.1.6.13.81

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{(85) x}{9} + \frac{5}{3} - \frac{40}{3}$

Paso 1.1.6.13.82

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{85 x}{9} + \frac{5 - 40}{3}$

Paso 1.1.6.13.83

Resta $40$ de $5$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{85 x}{9} + \frac{- 35}{3}$

Paso 1.1.6.13.84

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} + \frac{40 x^{2}}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Paso 1.1.6.13.85

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f' (x) = \frac{20 x^{2} + 40 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Paso 1.1.6.13.86

Suma $20 x^{2}$ y $40 x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{60 x^{2}}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Paso 1.1.6.13.87

Cancela el factor común de $60$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.13.87.1

Factoriza $3$ de $60 x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{3 (20 x^{2})}{9} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Paso 1.1.6.13.87.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.13.87.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$f' (x) = \frac{3 (20 x^{2})}{3 (3)} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Paso 1.1.6.13.87.2.2

Cancela el factor común.

$f' (x) = \frac{3 (20 x^{2})}{3 \cdot 3} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Paso 1.1.6.13.87.2.3

Reescribe la expresión.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} + \frac{35 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{85 x}{9} - \frac{35}{3}$

Paso 1.1.6.13.88

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} + \frac{35 x - 85 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35}{3}$

Paso 1.1.6.13.89

Resta $85 x$ de $35 x$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} + \frac{- 50 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35}{3}$

Paso 1.1.6.13.90

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{(50) x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35}{3}$

Paso 1.1.6.13.91

Para escribir $- \frac{35}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 1.1.6.13.92

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.13.92.1

Multiplica $\frac{35}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35 \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Paso 1.1.6.13.92.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{10}{9} - \frac{35 \cdot 3}{9}$

Paso 1.1.6.13.93

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} + \frac{- 10 - 35 \cdot 3}{9}$

Paso 1.1.6.13.94

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.13.94.1

Multiplica $- 35$ por $3$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} + \frac{- 10 - 105}{9}$

Paso 1.1.6.13.94.2

Resta $105$ de $- 10$ .

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} + \frac{- 115}{9}$

Paso 1.1.6.13.95

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f' (x) = \frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9}$

Paso 1.2

La primera derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9}$ .

$\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9}$

Paso 2

Establece la primera derivada igual a $0$ , luego resuelve la ecuación $\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9} = 0$ .

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Paso 2.1

Establece la primera derivada igual a $0$ .

$\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9} = 0$

Paso 2.2

Multiplica cada término en $\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9} = 0$ por $9$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Multiplica cada término en $\frac{20 x^{2}}{3} - \frac{50 x}{9} - \frac{115}{9} = 0$ por $9$ .

$\frac{20 x^{2}}{3} \cdot 9 - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{20 x^{2}}{3} \cdot (3 (3)) - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Paso 2.2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{20 x^{2}}{3} \cdot (3 \cdot 3) - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Paso 2.2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$20 x^{2} \cdot 3 - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Paso 2.2.2.1.2

Multiplica $3$ por $20$ .

$60 x^{2} - \frac{50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Paso 2.2.2.1.3

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.2.2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{50 x}{9}$ al numerador.

$60 x^{2} + \frac{- 50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Paso 2.2.2.1.3.2

Cancela el factor común.

$60 x^{2} + \frac{- 50 x}{9} \cdot 9 - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Paso 2.2.2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$60 x^{2} - 50 x - \frac{115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Paso 2.2.2.1.4

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.2.2.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{115}{9}$ al numerador.

$60 x^{2} - 50 x + \frac{- 115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Paso 2.2.2.1.4.2

Cancela el factor común.

$60 x^{2} - 50 x + \frac{- 115}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Paso 2.2.2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$60 x^{2} - 50 x - 115 = 0 \cdot 9$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Multiplica $0$ por $9$ .

$60 x^{2} - 50 x - 115 = 0$

Paso 2.3

Factoriza $5$ de $60 x^{2} - 50 x - 115$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Factoriza $5$ de $60 x^{2}$ .

$5 (12 x^{2}) - 50 x - 115 = 0$

Paso 2.3.2

Factoriza $5$ de $- 50 x$ .

$5 (12 x^{2}) + 5 (- 10 x) - 115 = 0$

Paso 2.3.3

Factoriza $5$ de $- 115$ .

$5 (12 x^{2}) + 5 (- 10 x) + 5 (- 23) = 0$

Paso 2.3.4

Factoriza $5$ de $5 (12 x^{2}) + 5 (- 10 x)$ .

$5 (12 x^{2} - 10 x) + 5 (- 23) = 0$

Paso 2.3.5

Factoriza $5$ de $5 (12 x^{2} - 10 x) + 5 (- 23)$ .

$5 (12 x^{2} - 10 x - 23) = 0$

Paso 2.4

Divide cada término en $5 (12 x^{2} - 10 x - 23) = 0$ por $5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Divide cada término en $5 (12 x^{2} - 10 x - 23) = 0$ por $5$ .

$\frac{5 (12 x^{2} - 10 x - 23)}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (12 x^{2} - 10 x - 23)}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide $12 x^{2} - 10 x - 23$ por $1$ .

$12 x^{2} - 10 x - 23 = \frac{0}{5}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.1

Divide $0$ por $5$ .

$12 x^{2} - 10 x - 23 = 0$

Paso 2.5

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2.6

Sustituye los valores $a = 12$ , $b = - 10$ y $c = - 23$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (12 \cdot - 23)}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.7

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1.1

Eleva $- 10$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 12 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.7.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 12 \cdot - 23$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $12$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.7.1.2.2

Multiplica $- 48$ por $- 23$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 1104}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.7.1.3

Suma $100$ y $1104$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{1204}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.7.1.4

Reescribe $1204$ como $2^{2} \cdot 301$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1.4.1

Factoriza $4$ de $1204$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (301)}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.7.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 301}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.7.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.7.2

Multiplica $2$ por $12$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$

Paso 2.7.3

Simplifica $\frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{301}}{12}$

Paso 2.8

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1.1

Eleva $- 10$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 12 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.8.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 12 \cdot - 23$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $12$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.8.1.2.2

Multiplica $- 48$ por $- 23$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 1104}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.8.1.3

Suma $100$ y $1104$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{1204}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.8.1.4

Reescribe $1204$ como $2^{2} \cdot 301$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1.4.1

Factoriza $4$ de $1204$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (301)}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.8.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 301}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.8.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.8.2

Multiplica $2$ por $12$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$

Paso 2.8.3

Simplifica $\frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{301}}{12}$

Paso 2.8.4

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{5 + \sqrt{301}}{12}$

Paso 2.9

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 2.9.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.9.1.1

Eleva $- 10$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 12 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.9.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 12 \cdot - 23$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.9.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $12$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48 \cdot - 23}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.9.1.2.2

Multiplica $- 48$ por $- 23$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 1104}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.9.1.3

Suma $100$ y $1104$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{1204}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.9.1.4

Reescribe $1204$ como $2^{2} \cdot 301$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.9.1.4.1

Factoriza $4$ de $1204$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (301)}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.9.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 301}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.9.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{2 \cdot 12}$

Paso 2.9.2

Multiplica $2$ por $12$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$

Paso 2.9.3

Simplifica $\frac{10 \pm 2 \sqrt{301}}{24}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{301}}{12}$

Paso 2.9.4

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{5 - \sqrt{301}}{12}$

Paso 2.10

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{5 + \sqrt{301}}{12}, \frac{5 - \sqrt{301}}{12}$

Paso 3

Obtén los valores en el lugar donde la derivada es indefinida.

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Paso 3.1

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Paso 4

Evalúa $\frac{5}{9} \cdot ((4 x - 1) (x + 2) (x - 3))$ en cada valor $x$ donde la derivada sea $0$ o indefinida.

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Paso 4.1

Evalúa en $x = \frac{5 + \sqrt{301}}{12}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Sustituye $\frac{5 + \sqrt{301}}{12}$ por $x$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((4 (\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 1) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((4 \frac{5 + \sqrt{301}}{4 (3)} - 1) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{9} \cdot ((4 \frac{5 + \sqrt{301}}{4 \cdot 3} - 1) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 + \sqrt{301}}{3} - 1) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 + \sqrt{301}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.3

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.3.1

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 + \sqrt{301}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{5 + \sqrt{301} - 1 \cdot 3}{3} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.4.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{5 + \sqrt{301} - 3}{3} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.4.2

Resta $3$ de $5$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.5

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} (\frac{5 + \sqrt{301}}{12} + 2 \cdot \frac{12}{12}) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.6

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.6.1

Combina $2$ y $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} (\frac{5 + \sqrt{301}}{12} + \frac{2 \cdot 12}{12}) ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.6.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{5 + \sqrt{301} + 2 \cdot 12}{12} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.7.1

Multiplica $2$ por $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{5 + \sqrt{301} + 24}{12} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.7.2

Suma $5$ y $24$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 + \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{29 + \sqrt{301}}{12} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.8

Multiplica $\frac{2 + \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{29 + \sqrt{301}}{12}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.8.1

Multiplica $\frac{2 + \sqrt{301}}{3}$ por $\frac{29 + \sqrt{301}}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{(2 + \sqrt{301}) (29 + \sqrt{301})}{3 \cdot 12} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.8.2

Multiplica $3$ por $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{(2 + \sqrt{301}) (29 + \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.9

Expande $(2 + \sqrt{301}) (29 + \sqrt{301})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.9.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 (29 + \sqrt{301}) + \sqrt{301} (29 + \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.9.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 \cdot 29 + 2 \sqrt{301} + \sqrt{301} (29 + \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.9.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 \cdot 29 + 2 \sqrt{301} + \sqrt{301} \cdot 29 + \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.10

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.10.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.10.1.1

Multiplica $2$ por $29$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + \sqrt{301} \cdot 29 + \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.10.1.2

Mueve $29$ a la izquierda de $\sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \cdot \sqrt{301} + \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.10.1.3

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301} + \sqrt{301 \cdot 301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.10.1.4

Multiplica $301$ por $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301} + \sqrt{90601}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.10.1.5

Reescribe $90601$ como $301^{2}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301} + \sqrt{301^{2}}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.10.1.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301} + 301}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.10.2

Suma $58$ y $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 2 \sqrt{301} + 29 \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.10.3

Suma $2 \sqrt{301}$ y $29 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 + \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.1.2.11

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} (\frac{5 + \sqrt{301}}{12} - 3 \cdot \frac{12}{12}))$

Paso 4.1.2.12

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.12.1

Combina $- 3$ y $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} (\frac{5 + \sqrt{301}}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}))$

Paso 4.1.2.12.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{5 + \sqrt{301} - 3 \cdot 12}{12})$

Paso 4.1.2.13

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.13.1

Multiplica $- 3$ por $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{5 + \sqrt{301} - 36}{12})$

Paso 4.1.2.13.2

Resta $36$ de $5$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{- 31 + \sqrt{301}}{12})$

Paso 4.1.2.14

Multiplica $\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{- 31 + \sqrt{301}}{12}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.14.1

Multiplica $\frac{359 + 31 \sqrt{301}}{36}$ por $\frac{- 31 + \sqrt{301}}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{(359 + 31 \sqrt{301}) (- 31 + \sqrt{301})}{36 \cdot 12}$

Paso 4.1.2.14.2

Multiplica $36$ por $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{(359 + 31 \sqrt{301}) (- 31 + \sqrt{301})}{432}$

Paso 4.1.2.15

Expande $(359 + 31 \sqrt{301}) (- 31 + \sqrt{301})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.1.2.15.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 (- 31 + \sqrt{301}) + 31 \sqrt{301} (- 31 + \sqrt{301})}{432}$

Paso 4.1.2.15.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 \cdot - 31 + 359 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} (- 31 + \sqrt{301})}{432}$

Paso 4.1.2.15.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 \cdot - 31 + 359 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} \cdot - 31 + 31 \sqrt{301} \sqrt{301}}{432}$

Paso 4.1.2.16

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.16.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.16.1.1

Multiplica $359$ por $- 31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} \cdot - 31 + 31 \sqrt{301} \sqrt{301}}{432}$

Paso 4.1.2.16.1.2

Multiplica $- 31$ por $31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} \sqrt{301}}{432}$

Paso 4.1.2.16.1.3

Multiplica $31 \sqrt{301} \sqrt{301}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.16.1.3.1

Eleva $\sqrt{301}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 ({\sqrt{301}}^{1} \sqrt{301})}{432}$

Paso 4.1.2.16.1.3.2

Eleva $\sqrt{301}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 ({\sqrt{301}}^{1} {\sqrt{301}}^{1})}{432}$

Paso 4.1.2.16.1.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 {\sqrt{301}}^{1 + 1}}{432}$

Paso 4.1.2.16.1.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 {\sqrt{301}}^{2}}{432}$

Paso 4.1.2.16.1.4

Reescribe ${\sqrt{301}}^{2}$ como $301$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.16.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{301}$ como $301^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 {(301^{\frac{1}{2}})}^{2}}{432}$

Paso 4.1.2.16.1.4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{432}$

Paso 4.1.2.16.1.4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{2}{2}}}{432}$

Paso 4.1.2.16.1.4.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.16.1.4.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{2}{2}}}{432}$

Paso 4.1.2.16.1.4.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{1}}{432}$

Paso 4.1.2.16.1.4.5

Evalúa el exponente.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301}{432}$

Paso 4.1.2.16.1.5

Multiplica $31$ por $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301} + 9331}{432}$

Paso 4.1.2.16.2

Suma $- 11129$ y $9331$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 1798 + 359 \sqrt{301} - 961 \sqrt{301}}{432}$

Paso 4.1.2.16.3

Resta $961 \sqrt{301}$ de $359 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 1798 - 602 \sqrt{301}}{432}$

Paso 4.1.2.17

Cancela el factor común de $- 1798 - 602 \sqrt{301}$ y $432$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.17.1

Factoriza $2$ de $- 1798$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899) - 602 \sqrt{301}}{432}$

Paso 4.1.2.17.2

Factoriza $2$ de $- 602 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899) + 2 (- 301 \sqrt{301})}{432}$

Paso 4.1.2.17.3

Factoriza $2$ de $2 (- 899) + 2 (- 301 \sqrt{301})$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{432}$

Paso 4.1.2.17.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.17.4.1

Factoriza $2$ de $432$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{2 \cdot 216}$

Paso 4.1.2.17.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{2 \cdot 216}$

Paso 4.1.2.17.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 899 - 301 \sqrt{301}}{216}$

Paso 4.1.2.18

Multiplica $\frac{5}{9} \cdot \frac{- 899 - 301 \sqrt{301}}{216}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.18.1

Multiplica $\frac{5}{9}$ por $\frac{- 899 - 301 \sqrt{301}}{216}$ .

$\frac{5 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{9 \cdot 216}$

Paso 4.1.2.18.2

Multiplica $9$ por $216$ .

$\frac{5 (- 899 - 301 \sqrt{301})}{1944}$

Paso 4.1.2.19

Reescribe $- 899$ como $- 1 (899)$ .

$\frac{5 (- 1 (899) - 301 \sqrt{301})}{1944}$

Paso 4.1.2.20

Factoriza $- 1$ de $- 301 \sqrt{301}$ .

$\frac{5 (- 1 (899) - (301 \sqrt{301}))}{1944}$

Paso 4.1.2.21

Factoriza $- 1$ de $- 1 (899) - (301 \sqrt{301})$ .

$\frac{5 (- 1 (899 + 301 \sqrt{301}))}{1944}$

Paso 4.1.2.22

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 (899 + 301 \sqrt{301})}{1944}$

Paso 4.2

Evalúa en $x = \frac{5 - \sqrt{301}}{12}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Sustituye $\frac{5 - \sqrt{301}}{12}$ por $x$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((4 (\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 1) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((4 \frac{5 - \sqrt{301}}{4 (3)} - 1) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{9} \cdot ((4 \frac{5 - \sqrt{301}}{4 \cdot 3} - 1) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 - \sqrt{301}}{3} - 1) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 - \sqrt{301}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.3

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.3.1

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot ((\frac{5 - \sqrt{301}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{5 - \sqrt{301} - 1 \cdot 3}{3} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.4.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{5 - \sqrt{301} - 3}{3} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.4.2

Resta $3$ de $5$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) + 2) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.5

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} (\frac{5 - \sqrt{301}}{12} + 2 \cdot \frac{12}{12}) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.6

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.6.1

Combina $2$ y $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} (\frac{5 - \sqrt{301}}{12} + \frac{2 \cdot 12}{12}) ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.6.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{5 - \sqrt{301} + 2 \cdot 12}{12} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.7.1

Multiplica $2$ por $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{5 - \sqrt{301} + 24}{12} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.7.2

Suma $5$ y $24$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 - \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{29 - \sqrt{301}}{12} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.8

Multiplica $\frac{2 - \sqrt{301}}{3} \cdot \frac{29 - \sqrt{301}}{12}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.8.1

Multiplica $\frac{2 - \sqrt{301}}{3}$ por $\frac{29 - \sqrt{301}}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{(2 - \sqrt{301}) (29 - \sqrt{301})}{3 \cdot 12} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.8.2

Multiplica $3$ por $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{(2 - \sqrt{301}) (29 - \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.9

Expande $(2 - \sqrt{301}) (29 - \sqrt{301})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.9.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 (29 - \sqrt{301}) - \sqrt{301} (29 - \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.9.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 \cdot 29 + 2 (- \sqrt{301}) - \sqrt{301} (29 - \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.9.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{2 \cdot 29 + 2 (- \sqrt{301}) - \sqrt{301} \cdot 29 - \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.10

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.10.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.10.1.1

Multiplica $2$ por $29$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 + 2 (- \sqrt{301}) - \sqrt{301} \cdot 29 - \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.10.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - \sqrt{301} \cdot 29 - \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.10.1.3

Multiplica $29$ por $- 1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} - \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.10.1.4

Multiplica $- \sqrt{301} (- \sqrt{301})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.10.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 1 \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.10.1.4.2

Multiplica $\sqrt{301}$ por $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + \sqrt{301} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.10.1.4.3

Eleva $\sqrt{301}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {\sqrt{301}}^{1} \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.10.1.4.4

Eleva $\sqrt{301}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {\sqrt{301}}^{1} {\sqrt{301}}^{1}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.10.1.4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {\sqrt{301}}^{1 + 1}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.10.1.4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {\sqrt{301}}^{2}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.10.1.5

Reescribe ${\sqrt{301}}^{2}$ como $301$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.10.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{301}$ como $301^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + {(301^{\frac{1}{2}})}^{2}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.10.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.10.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301^{\frac{2}{2}}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.10.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.10.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301^{\frac{2}{2}}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.10.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301^{1}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.10.1.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{58 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301} + 301}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.10.2

Suma $58$ y $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 2 \sqrt{301} - 29 \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.10.3

Resta $29 \sqrt{301}$ de $- 2 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} ((\frac{5 - \sqrt{301}}{12}) - 3))$

Paso 4.2.2.11

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} (\frac{5 - \sqrt{301}}{12} - 3 \cdot \frac{12}{12}))$

Paso 4.2.2.12

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.12.1

Combina $- 3$ y $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} (\frac{5 - \sqrt{301}}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}))$

Paso 4.2.2.12.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{5 - \sqrt{301} - 3 \cdot 12}{12})$

Paso 4.2.2.13

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.13.1

Multiplica $- 3$ por $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{5 - \sqrt{301} - 36}{12})$

Paso 4.2.2.13.2

Resta $36$ de $5$ .

$\frac{5}{9} \cdot (\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{- 31 - \sqrt{301}}{12})$

Paso 4.2.2.14

Multiplica $\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36} \cdot \frac{- 31 - \sqrt{301}}{12}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.14.1

Multiplica $\frac{359 - 31 \sqrt{301}}{36}$ por $\frac{- 31 - \sqrt{301}}{12}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{(359 - 31 \sqrt{301}) (- 31 - \sqrt{301})}{36 \cdot 12}$

Paso 4.2.2.14.2

Multiplica $36$ por $12$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{(359 - 31 \sqrt{301}) (- 31 - \sqrt{301})}{432}$

Paso 4.2.2.15

Expande $(359 - 31 \sqrt{301}) (- 31 - \sqrt{301})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.15.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 (- 31 - \sqrt{301}) - 31 \sqrt{301} (- 31 - \sqrt{301})}{432}$

Paso 4.2.2.15.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 \cdot - 31 + 359 (- \sqrt{301}) - 31 \sqrt{301} (- 31 - \sqrt{301})}{432}$

Paso 4.2.2.15.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{359 \cdot - 31 + 359 (- \sqrt{301}) - 31 \sqrt{301} \cdot - 31 - 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{432}$

Paso 4.2.2.16

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.16.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.16.1.1

Multiplica $359$ por $- 31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 + 359 (- \sqrt{301}) - 31 \sqrt{301} \cdot - 31 - 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{432}$

Paso 4.2.2.16.1.2

Multiplica $- 1$ por $359$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} - 31 \sqrt{301} \cdot - 31 - 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{432}$

Paso 4.2.2.16.1.3

Multiplica $- 31$ por $- 31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} - 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})}{432}$

Paso 4.2.2.16.1.4

Multiplica $- 31 \sqrt{301} (- \sqrt{301})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.16.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 31$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \sqrt{301} \sqrt{301}}{432}$

Paso 4.2.2.16.1.4.2

Eleva $\sqrt{301}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 ({\sqrt{301}}^{1} \sqrt{301})}{432}$

Paso 4.2.2.16.1.4.3

Eleva $\sqrt{301}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 ({\sqrt{301}}^{1} {\sqrt{301}}^{1})}{432}$

Paso 4.2.2.16.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 {\sqrt{301}}^{1 + 1}}{432}$

Paso 4.2.2.16.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 {\sqrt{301}}^{2}}{432}$

Paso 4.2.2.16.1.5

Reescribe ${\sqrt{301}}^{2}$ como $301$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.16.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{301}$ como $301^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 {(301^{\frac{1}{2}})}^{2}}{432}$

Paso 4.2.2.16.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{432}$

Paso 4.2.2.16.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{2}{2}}}{432}$

Paso 4.2.2.16.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.16.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{\frac{2}{2}}}{432}$

Paso 4.2.2.16.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301^{1}}{432}$

Paso 4.2.2.16.1.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 31 \cdot 301}{432}$

Paso 4.2.2.16.1.6

Multiplica $31$ por $301$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 11129 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301} + 9331}{432}$

Paso 4.2.2.16.2

Suma $- 11129$ y $9331$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 1798 - 359 \sqrt{301} + 961 \sqrt{301}}{432}$

Paso 4.2.2.16.3

Suma $- 359 \sqrt{301}$ y $961 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 1798 + 602 \sqrt{301}}{432}$

Paso 4.2.2.17

Cancela el factor común de $- 1798 + 602 \sqrt{301}$ y $432$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.17.1

Factoriza $2$ de $- 1798$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899) + 602 \sqrt{301}}{432}$

Paso 4.2.2.17.2

Factoriza $2$ de $602 \sqrt{301}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899) + 2 (301 \sqrt{301})}{432}$

Paso 4.2.2.17.3

Factoriza $2$ de $2 (- 899) + 2 (301 \sqrt{301})$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{432}$

Paso 4.2.2.17.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.17.4.1

Factoriza $2$ de $432$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{2 \cdot 216}$

Paso 4.2.2.17.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{2 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{2 \cdot 216}$

Paso 4.2.2.17.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{- 899 + 301 \sqrt{301}}{216}$

Paso 4.2.2.18

Multiplica $\frac{5}{9} \cdot \frac{- 899 + 301 \sqrt{301}}{216}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.18.1

Multiplica $\frac{5}{9}$ por $\frac{- 899 + 301 \sqrt{301}}{216}$ .

$\frac{5 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{9 \cdot 216}$

Paso 4.2.2.18.2

Multiplica $9$ por $216$ .

$\frac{5 (- 899 + 301 \sqrt{301})}{1944}$

Paso 4.2.2.19

Reescribe $- 899$ como $- 1 (899)$ .

$\frac{5 (- 1 (899) + 301 \sqrt{301})}{1944}$

Paso 4.2.2.20

Factoriza $- 1$ de $301 \sqrt{301}$ .

$\frac{5 (- 1 (899) - (- 301 \sqrt{301}))}{1944}$

Paso 4.2.2.21

Factoriza $- 1$ de $- 1 (899) - (- 301 \sqrt{301})$ .

$\frac{5 (- 1 (899 - 301 \sqrt{301}))}{1944}$

Paso 4.2.2.22

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 (899 - 301 \sqrt{301})}{1944}$

Paso 4.3

Enumera todos los puntos.

$(\frac{5 + \sqrt{301}}{12}, - \frac{5 (899 + 301 \sqrt{301})}{1944}), (\frac{5 - \sqrt{301}}{12}, - \frac{5 (899 - 301 \sqrt{301})}{1944})$

Paso 5