Cálculo Ejemplos

$9.3 = 3 {({(\sqrt{7})}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $3 {({\sqrt{7}}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$ .

$3 {({\sqrt{7}}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

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Paso 2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$3 {({(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Paso 2.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 {(7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Paso 2.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$3 {(7^{\frac{2}{2}} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Paso 2.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.4.1

Cancela el factor común.

$3 {(7^{\frac{2}{2}} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Paso 2.1.4.2

Reescribe la expresión.

$3 {(7^{1} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Paso 2.1.5

Evalúa el exponente.

$3 {(7 + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Paso 2.2

Suma $7$ y $3$ .

$3 \cdot 10^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $C$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$ de ambos lados de la ecuación.

$C = 9.3 - 3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$

Paso 3.2

Resta $3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$ de $9.3$ .

$C = - 4.6247665$