Cálculo Ejemplos

$- \ln (12) = - (\frac{\ln (2)}{5.1}) t$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \frac{\ln (2)}{5.1} t = - \ln (12)$ .

$- \frac{\ln (2)}{5.1} t = - \ln (12)$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Simplifica $- \frac{\ln (2)}{5.1} \cdot t$ .

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Paso 2.1.1

Multiplica por $1$ .

$- \frac{1 \ln (2)}{5.1} \cdot t = - \ln (12)$

Paso 2.1.2

Factoriza $5.1$ de $5.1$ .

$- \frac{1 \ln (2)}{5.1 (1)} \cdot t = - \ln (12)$

Paso 2.1.3

Separa las fracciones.

$- (\frac{1}{5.1} \cdot \frac{\ln (2)}{1}) \cdot t = - \ln (12)$

Paso 2.1.4

Divide $1$ por $5.1$ .

$- (0.19607843 \frac{\ln (2)}{1}) \cdot t = - \ln (12)$

Paso 2.1.5

Divide $\ln (2)$ por $1$ .

$- (0.19607843 \ln (2)) \cdot t = - \ln (12)$

Paso 2.1.6

Multiplica $0.19607843$ por $- 1$ .

$- 0.19607843 \ln (2) t = - \ln (12)$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan un logaritmo al lado izquierdo de la ecuación.

$- 0.19607843 \ln (2) t + \ln (12) = 0$

Paso 4

Multiplica $- 0.19607843$ por $\ln (2)$ .

$- 0.13591121 t + \ln (12) = 0$

Paso 5

Resta $\ln (12)$ de ambos lados de la ecuación.

$- 0.13591121 t = - \ln (12)$

Paso 6

Divide cada término en $- 0.13591121 t = - \ln (12)$ por $- 0.13591121$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $- 0.13591121 t = - \ln (12)$ por $- 0.13591121$ .

$\frac{- 0.13591121 t}{- 0.13591121} = \frac{- \ln (12)}{- 0.13591121}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- 0.13591121$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 0.13591121 t}{- 0.13591121} = \frac{- \ln (12)}{- 0.13591121}$

Paso 6.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- \ln (12)}{- 0.13591121}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$t = \frac{\ln (12)}{0.13591121}$

Paso 6.3.2

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (12)}{0.13591121}$

Paso 6.3.3

El logaritmo en base $2.71828182$ de $12$ es aproximadamente $2.48490664$ .

$t = \frac{2.48490664}{0.13591121}$

Paso 6.3.4

Divide $2.48490664$ por $0.13591121$ .

$t = 18.28330875$