Cálculo Ejemplos

$y^{2} = 2 x + 7$ , $y = x - 4$

Paso 1

Resuelve por sustitución para obtener la intersección entre las curvas.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $x - 4$ en cada ecuación.

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Paso 1.1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $y^{2} = 2 x + 7$ por $x - 4$ .

${(x - 4)}^{2} = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Paso 1.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.1

Simplifica ${(x - 4)}^{2}$ .

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Paso 1.1.2.1.1

Reescribe ${(x - 4)}^{2}$ como $(x - 4) (x - 4)$ .

$(x - 4) (x - 4) = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Paso 1.1.2.1.2

Expande $(x - 4) (x - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 4) - 4 (x - 4) = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Paso 1.1.2.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Paso 1.1.2.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Paso 1.1.2.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.2.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Paso 1.1.2.1.3.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Paso 1.1.2.1.3.1.3

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Paso 1.1.2.1.3.2

Resta $4 x$ de $- 4 x$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

$x^{2} - 8 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

$x^{2} - 8 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

$x^{2} - 8 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

$x^{2} - 8 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Paso 1.2

Resuelve $x$ en $x^{2} - 8 x + 16 = 2 x + 7$ .

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Paso 1.2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 8 x + 16 - 2 x = 7$

$y = x - 4$

Paso 1.2.1.2

Resta $2 x$ de $- 8 x$ .

$x^{2} - 10 x + 16 = 7$

$y = x - 4$

$x^{2} - 10 x + 16 = 7$

$y = x - 4$

Paso 1.2.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 10 x + 16 - 7 = 0$

$y = x - 4$

Paso 1.2.3

Resta $7$ de $16$ .

$x^{2} - 10 x + 9 = 0$

$y = x - 4$

Paso 1.2.4

Factoriza $x^{2} - 10 x + 9$ con el método AC.

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Paso 1.2.4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $9$ y cuya suma es $- 10$ .

$- 9, - 1$

$y = x - 4$

Paso 1.2.4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 9) (x - 1) = 0$

$y = x - 4$

$(x - 9) (x - 1) = 0$

$y = x - 4$

Paso 1.2.5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 9 = 0$

$x - 1 = 0$

$y = x - 4$

Paso 1.2.6

Establece $x - 9$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.6.1

Establece $x - 9$ igual a $0$ .

$x - 9 = 0$

$y = x - 4$

Paso 1.2.6.2

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 9$

$y = x - 4$

$x = 9$

$y = x - 4$

Paso 1.2.7

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.7.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = x - 4$

Paso 1.2.7.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

$y = x - 4$

$x = 1$

$y = x - 4$

Paso 1.2.8

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 9) (x - 1) = 0$ verdadera.

$x = 9, 1$

$y = x - 4$

$x = 9, 1$

$y = x - 4$

Paso 1.3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $9$ en cada ecuación.

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Paso 1.3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = x - 4$ por $9$ .

$y = (9) - 4$

$x = 9$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.2.1

Resta $4$ de $9$ .

$y = 5$

$x = 9$

$y = 5$

$x = 9$

$y = 5$

$x = 9$

Paso 1.4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $1$ en cada ecuación.

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Paso 1.4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = x - 4$ por $1$ .

$y = (1) - 4$

$x = 1$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.2.1

Resta $4$ de $1$ .

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

Paso 1.5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(9, 5)$

$(1, - 3)$

$(9, 5)$

$(1, - 3)$

Paso 2

Resuelve $y^{2} = 2 x + 7$ en los términos de $x$ .

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $2 x + 7 = y^{2}$ .

$2 x + 7 = y^{2}$

Paso 2.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = y^{2} - 7$

Paso 2.3

Divide cada término en $2 x = y^{2} - 7$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $2 x = y^{2} - 7$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{y^{2}}{2} + \frac{- 7}{2}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{y^{2}}{2} + \frac{- 7}{2}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{2} + \frac{- 7}{2}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{y^{2}}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 3

Resuelve $y = x - 4$ en los términos de $x$ .

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $x - 4 = y$ .

$x - 4 = y$

Paso 3.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = y + 4$

Paso 4

El área de la región entre las curvas se define como la integral de la curva superior menos la integral de la curva inferior en cada región. Las regiones están determinadas por los puntos de intersección de las curvas. Esto puede hacerse mediante un cálculo algebraico o una representación gráfica.

$A r e a = \int_{- 3}^{5} y + 4 d y - \int_{- 3}^{5} \frac{y^{2}}{2} - \frac{7}{2} d y$

Paso 5

Integra para obtener el área entre $- 3$ y $5$ .

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Paso 5.1

Combina las integrales en una sola integral.

$\int_{- 3}^{5} y + 4 - (\frac{y^{2}}{2} - \frac{7}{2}) d y$

Paso 5.2

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 4 - \frac{y^{2}}{2} - - \frac{7}{2}$

Paso 5.2.2

Multiplica $- - \frac{7}{2}$ .

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Paso 5.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y + 4 - \frac{y^{2}}{2} + 1 (\frac{7}{2})$

Paso 5.2.2.2

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $1$ .

$y + 4 - \frac{y^{2}}{2} + \frac{7}{2}$

$\int_{- 3}^{5} y + 4 - \frac{y^{2}}{2} + \frac{7}{2} d y$

Paso 5.3

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\int_{- 3}^{5} y - \frac{y^{2}}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} d y$

Paso 5.4

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$\int_{- 3}^{5} y - \frac{y^{2}}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} d y$

Paso 5.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\int_{- 3}^{5} y - \frac{y^{2}}{2} + \frac{4 \cdot 2 + 7}{2} d y$

Paso 5.6

Simplifica el numerador.

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Paso 5.6.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$y - \frac{y^{2}}{2} + \frac{8 + 7}{2}$

Paso 5.6.2

Suma $8$ y $7$ .

$y - \frac{y^{2}}{2} + \frac{15}{2}$

$\int_{- 3}^{5} y - \frac{y^{2}}{2} + \frac{15}{2} d y$

Paso 5.7

Divide la única integral en varias integrales.

$\int_{- 3}^{5} y d y + \int_{- 3}^{5} - \frac{y^{2}}{2} d y + \int_{- 3}^{5} \frac{15}{2} d y$

Paso 5.8

Según la regla de la potencia, la integral de $y$ con respecto a $y$ es $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} + \int_{- 3}^{5} - \frac{y^{2}}{2} d y + \int_{- 3}^{5} \frac{15}{2} d y$

Paso 5.9

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $y$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} - \int_{- 3}^{5} \frac{y^{2}}{2} d y + \int_{- 3}^{5} \frac{15}{2} d y$

Paso 5.10

Dado que $\frac{1}{2}$ es constante con respecto a $y$ , mueve $\frac{1}{2}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} - (\frac{1}{2} \int_{- 3}^{5} y^{2} d y) + \int_{- 3}^{5} \frac{15}{2} d y$

Paso 5.11

Según la regla de la potencia, la integral de $y^{2}$ con respecto a $y$ es $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} - \frac{1}{2} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 3}^{5} + \int_{- 3}^{5} \frac{15}{2} d y$

Paso 5.12

Aplica la regla de la constante.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} - \frac{1}{2} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 3}^{5} + \frac{15}{2} y]_{- 3}^{5}$

Paso 5.13

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.13.1

Combina $\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5}$ y $\frac{15}{2} y]_{- 3}^{5}$ .

$- \frac{1}{2} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 3}^{5} + \frac{1}{2} y^{2} + \frac{15}{2} y]_{- 3}^{5}$

Paso 5.13.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 5.13.2.1

Evalúa $\frac{1}{3} y^{3}$ en $5$ y en $- 3$ .

$- \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3}) + \frac{1}{2} y^{2} + \frac{15}{2} y]_{- 3}^{5}$

Paso 5.13.2.2

Evalúa $\frac{1}{2} y^{2} + \frac{15}{2} y$ en $5$ y en $- 3$ .

$- \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3

Simplifica.

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Paso 5.13.2.3.1

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{1}{3} \cdot 125 - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $125$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.3

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 27) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.4

Multiplica $- 27$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + 27 (\frac{1}{3})) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.5

Combina $27$ y $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{27}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.6

Cancela el factor común de $27$ y $3$ .

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Paso 5.13.2.3.6.1

Factoriza $3$ de $27$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{3 \cdot 9}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.13.2.3.6.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{3 \cdot 9}{3 (1)}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.6.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.6.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{9}{1}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.6.2.4

Divide $9$ por $1$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + 9) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.7

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.8

Combina $9$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{125 + 9 \cdot 3}{3} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.10

Simplifica el numerador.

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Paso 5.13.2.3.10.1

Multiplica $9$ por $3$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{125 + 27}{3} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.10.2

Suma $125$ y $27$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{152}{3} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.11

Multiplica $\frac{152}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{152}{3 \cdot 2} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.12

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{152}{6} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.13

Cancela el factor común de $152$ y $6$ .

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Paso 5.13.2.3.13.1

Factoriza $2$ de $152$ .

$- \frac{2 (76)}{6} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.13.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.13.2.3.13.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$- \frac{2 \cdot 76}{2 \cdot 3} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.13.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{2 \cdot 76}{2 \cdot 3} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.13.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{76}{3} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.14

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{1}{2} \cdot 25 + \frac{15}{2} \cdot 5 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.15

Combina $\frac{1}{2}$ y $25$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{25}{2} + \frac{15}{2} \cdot 5 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.16

Combina $\frac{15}{2}$ y $5$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{25}{2} + \frac{15 \cdot 5}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.17

Multiplica $15$ por $5$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{25}{2} + \frac{75}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.18

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{76}{3} + \frac{25 + 75}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.19

Suma $25$ y $75$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{100}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.20

Cancela el factor común de $100$ y $2$ .

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Paso 5.13.2.3.20.1

Factoriza $2$ de $100$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{2 \cdot 50}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.20.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.13.2.3.20.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{2 \cdot 50}{2 (1)} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.20.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{76}{3} + \frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 1} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.20.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{76}{3} + \frac{50}{1} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.20.2.4

Divide $50$ por $1$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.21

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - (\frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.22

Combina $\frac{1}{2}$ y $9$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - (\frac{9}{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Paso 5.13.2.3.23

Combina $\frac{15}{2}$ y $- 3$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - (\frac{9}{2} + \frac{15 \cdot - 3}{2})$

Paso 5.13.2.3.24

Multiplica $15$ por $- 3$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - (\frac{9}{2} + \frac{- 45}{2})$

Paso 5.13.2.3.25

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{76}{3} + 50 - (\frac{9}{2} - \frac{45}{2})$

Paso 5.13.2.3.26

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{76}{3} + 50 - \frac{9 - 45}{2}$

Paso 5.13.2.3.27

Resta $45$ de $9$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - \frac{- 36}{2}$

Paso 5.13.2.3.28

Cancela el factor común de $- 36$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.13.2.3.28.1

Factoriza $2$ de $- 36$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - \frac{2 \cdot - 18}{2}$

Paso 5.13.2.3.28.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.13.2.3.28.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - \frac{2 \cdot - 18}{2 (1)}$

Paso 5.13.2.3.28.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{76}{3} + 50 - \frac{2 \cdot - 18}{2 \cdot 1}$

Paso 5.13.2.3.28.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{76}{3} + 50 - \frac{- 18}{1}$

Paso 5.13.2.3.28.2.4

Divide $- 18$ por $1$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - - 18$

Paso 5.13.2.3.29

Multiplica $- 1$ por $- 18$ .

$- \frac{76}{3} + 50 + 18$

Paso 5.13.2.3.30

Suma $50$ y $18$ .

$- \frac{76}{3} + 68$

Paso 5.13.2.3.31

Para escribir $68$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{76}{3} + 68 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 5.13.2.3.32

Combina $68$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{68 \cdot 3}{3}$

Paso 5.13.2.3.33

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 76 + 68 \cdot 3}{3}$

Paso 5.13.2.3.34

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.13.2.3.34.1

Multiplica $68$ por $3$ .

$\frac{- 76 + 204}{3}$

Paso 5.13.2.3.34.2

Suma $- 76$ y $204$ .

$\frac{128}{3}$

Paso 6