Cálculo Ejemplos

$y = 2 x^{2}$ , $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Paso 1

Resuelve por sustitución para obtener la intersección entre las curvas.

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Paso 1.1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$2 x^{2} = x^{4} - 2 x^{2}$

Paso 1.2

Resuelve $2 x^{2} = x^{4} - 2 x^{2}$ en $x$ .

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Paso 1.2.1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$x^{4} - 2 x^{2} = 2 x^{2}$

Paso 1.2.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.2.1

Resta $2 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{4} - 2 x^{2} - 2 x^{2} = 0$

Paso 1.2.2.2

Resta $2 x^{2}$ de $- 2 x^{2}$ .

$x^{4} - 4 x^{2} = 0$

Paso 1.2.3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.3.1

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 4 x^{2} = 0$

Paso 1.2.3.2

Sea $u = x^{2}$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x^{2}$ .

$u^{2} - 4 u = 0$

Paso 1.2.3.3

Factoriza $u$ de $u^{2} - 4 u$ .

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Paso 1.2.3.3.1

Factoriza $u$ de $u^{2}$ .

$u \cdot u - 4 u = 0$

Paso 1.2.3.3.2

Factoriza $u$ de $- 4 u$ .

$u \cdot u + u \cdot - 4 = 0$

Paso 1.2.3.3.3

Factoriza $u$ de $u \cdot u + u \cdot - 4$ .

$u (u - 4) = 0$

Paso 1.2.3.4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x^{2}$ .

$x^{2} (x^{2} - 4) = 0$

Paso 1.2.4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 4 = 0 + y = x^{4} - 2 x^{2}$

Paso 1.2.5

Establece $x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.5.1

Establece $x^{2}$ igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Paso 1.2.5.2

Resuelve $x^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 1.2.5.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 1.2.5.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 1.2.5.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 1.2.5.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 1.2.5.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 1.2.6

Establece $x^{2} - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.6.1

Establece $x^{2} - 4$ igual a $0$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Paso 1.2.6.2

Resuelve $x^{2} - 4 = 0$ en $x$ .

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Paso 1.2.6.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 4$

Paso 1.2.6.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Paso 1.2.6.2.3

Simplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Paso 1.2.6.2.3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Paso 1.2.6.2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 2$

Paso 1.2.6.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.6.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2$

Paso 1.2.6.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2$

Paso 1.2.6.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2, - 2$

Paso 1.2.7

La solución final comprende todos los valores que hacen $x^{2} (x^{2} - 4) = 0$ verdadera.

$x = 0, 2, - 2$

Paso 1.3

Evalúa $y$ cuando $x = 0$ .

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Paso 1.3.1

Sustituye $0$ por $x$ .

$y = {(0)}^{4} - 2 {(0)}^{2}$

Paso 1.3.2

Sustituye $0$ por $x$ en $y = {(0)}^{4} - 2 {(0)}^{2}$ , y resuelve $y$ .

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Paso 1.3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 0^{4} - 2 {(0)}^{2}$

Paso 1.3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 0^{4} - 2 \cdot 0^{2}$

Paso 1.3.2.3

Simplifica $0^{4} - 2 \cdot 0^{2}$ .

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Paso 1.3.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.2.3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0^{2}$

Paso 1.3.2.3.1.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0$

Paso 1.3.2.3.1.3

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$y = 0 + 0$

Paso 1.3.2.3.2

Suma $0$ y $0$ .

$y = 0$

Paso 1.4

Evalúa $y$ cuando $x = 2$ .

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Paso 1.4.1

Sustituye $2$ por $x$ .

$y = {(2)}^{4} - 2 {(2)}^{2}$

Paso 1.4.2

Sustituye $2$ por $x$ en $y = {(2)}^{4} - 2 {(2)}^{2}$ , y resuelve $y$ .

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Paso 1.4.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2^{4} - 2 {(2)}^{2}$

Paso 1.4.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 2^{4} - 2 \cdot 2^{2}$

Paso 1.4.2.3

Simplifica $2^{4} - 2 \cdot 2^{2}$ .

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Paso 1.4.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.2.3.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$y = 16 - 2 \cdot 2^{2}$

Paso 1.4.2.3.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = 16 - 2 \cdot 4$

Paso 1.4.2.3.1.3

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$y = 16 - 8$

Paso 1.4.2.3.2

Resta $8$ de $16$ .

$y = 8$

Paso 1.5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, 0)$

$(2, 8)$

$(- 2, 8)$

$(0, 0)$

$(2, 8)$

$(- 2, 8)$

Paso 2

El área de la región entre las curvas se define como la integral de la curva superior menos la integral de la curva inferior en cada región. Las regiones están determinadas por los puntos de intersección de las curvas. Esto puede hacerse mediante un cálculo algebraico o una representación gráfica.

$A r e a = \int_{- 2}^{0} 2 x^{2} d x - \int_{- 2}^{0} x^{4} - 2 x^{2} d x$

Paso 3

Integra para obtener el área entre $- 2$ y $0$ .

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Paso 3.1

Combina las integrales en una sola integral.

$\int_{- 2}^{0} 2 x^{2} - (x^{4} - 2 x^{2}) d x$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} - x^{4} - (- 2 x^{2})$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2}$

$\int_{- 2}^{0} 2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2} d x$

Paso 3.3

Suma $2 x^{2}$ y $2 x^{2}$ .

$\int_{- 2}^{0} - x^{4} + 4 x^{2} d x$

Paso 3.4

Divide la única integral en varias integrales.

$\int_{- 2}^{0} - x^{4} d x + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

Paso 3.5

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$- \int_{- 2}^{0} x^{4} d x + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

Paso 3.6

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{4}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$- (\frac{1}{5} x^{5}]_{- 2}^{0}) + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

Paso 3.7

Combina $\frac{1}{5}$ y $x^{5}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

Paso 3.8

Dado que $4$ es constante con respecto a $x$ , mueve $4$ fuera de la integral.

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + 4 \int_{- 2}^{0} x^{2} d x$

Paso 3.9

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + 4 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{0})$

Paso 3.10

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.10.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{0})$

Paso 3.10.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 3.10.2.1

Evalúa $\frac{x^{5}}{5}$ en $0$ y en $- 2$ .

$- ((\frac{0^{5}}{5}) - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{0})$

Paso 3.10.2.2

Evalúa $\frac{x^{3}}{3}$ en $0$ y en $- 2$ .

$- (\frac{0^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Paso 3.10.2.3

Simplifica.

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Paso 3.10.2.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$- (\frac{0}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Paso 3.10.2.3.2

Cancela el factor común de $0$ y $5$ .

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Paso 3.10.2.3.2.1

Factoriza $5$ de $0$ .

$- (\frac{5 (0)}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Paso 3.10.2.3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.10.2.3.2.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$- (\frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Paso 3.10.2.3.2.2.2

Cancela el factor común.

$- (\frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Paso 3.10.2.3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$- (\frac{0}{1} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Paso 3.10.2.3.2.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$- (0 - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Paso 3.10.2.3.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $5$ .

$- (0 - \frac{- 32}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Paso 3.10.2.3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- (0 - - \frac{32}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Paso 3.10.2.3.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- (0 + 1 (\frac{32}{5})) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Paso 3.10.2.3.6

Multiplica $\frac{32}{5}$ por $1$ .

$- (0 + \frac{32}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Paso 3.10.2.3.7

Suma $0$ y $\frac{32}{5}$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Paso 3.10.2.3.8

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{0}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Paso 3.10.2.3.9

Cancela el factor común de $0$ y $3$ .

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Paso 3.10.2.3.9.1

Factoriza $3$ de $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{3 (0)}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Paso 3.10.2.3.9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.10.2.3.9.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Paso 3.10.2.3.9.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Paso 3.10.2.3.9.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Paso 3.10.2.3.9.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Paso 3.10.2.3.10

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 - \frac{- 8}{3})$

Paso 3.10.2.3.11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{32}{5} + 4 (0 - - \frac{8}{3})$

Paso 3.10.2.3.12

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 + 1 (\frac{8}{3}))$

Paso 3.10.2.3.13

Multiplica $\frac{8}{3}$ por $1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 + \frac{8}{3})$

Paso 3.10.2.3.14

Suma $0$ y $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3})$

Paso 3.10.2.3.15

Combina $4$ y $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{4 \cdot 8}{3}$

Paso 3.10.2.3.16

Multiplica $4$ por $8$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{32}{3}$

Paso 3.10.2.3.17

Para escribir $- \frac{32}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3}$

Paso 3.10.2.3.18

Para escribir $\frac{32}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.10.2.3.19

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.10.2.3.19.1

Multiplica $\frac{32}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.10.2.3.19.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.10.2.3.19.3

Multiplica $\frac{32}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Paso 3.10.2.3.19.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{15}$

Paso 3.10.2.3.20

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 32 \cdot 3 + 32 \cdot 5}{15}$

Paso 3.10.2.3.21

Simplifica el numerador.

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Paso 3.10.2.3.21.1

Multiplica $- 32$ por $3$ .

$\frac{- 96 + 32 \cdot 5}{15}$

Paso 3.10.2.3.21.2

Multiplica $32$ por $5$ .

$\frac{- 96 + 160}{15}$

Paso 3.10.2.3.21.3

Suma $- 96$ y $160$ .

$\frac{64}{15}$

Paso 4

$A r e a = \int_{0}^{2} 2 x^{2} d x - \int_{0}^{2} x^{4} - 2 x^{2} d x$

Paso 5

Integra para obtener el área entre $0$ y $2$ .

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Paso 5.1

Combina las integrales en una sola integral.

$\int_{0}^{2} 2 x^{2} - (x^{4} - 2 x^{2}) d x$

Paso 5.2

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} - x^{4} - (- 2 x^{2})$

Paso 5.2.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2}$

$\int_{0}^{2} 2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2} d x$

Paso 5.3

Suma $2 x^{2}$ y $2 x^{2}$ .

$\int_{0}^{2} - x^{4} + 4 x^{2} d x$

Paso 5.4

Divide la única integral en varias integrales.

$\int_{0}^{2} - x^{4} d x + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

Paso 5.5

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$- \int_{0}^{2} x^{4} d x + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

Paso 5.6

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{4}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$- (\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

Paso 5.7

Combina $\frac{1}{5}$ y $x^{5}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

Paso 5.8

Dado que $4$ es constante con respecto a $x$ , mueve $4$ fuera de la integral.

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + 4 \int_{0}^{2} x^{2} d x$

Paso 5.9

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + 4 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2})$

Paso 5.10

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.10.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2})$

Paso 5.10.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 5.10.2.1

Evalúa $\frac{x^{5}}{5}$ en $2$ y en $0$ .

$- ((\frac{2^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2})$

Paso 5.10.2.2

Evalúa $\frac{x^{3}}{3}$ en $2$ y en $0$ .

$- (\frac{2^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 5.10.2.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.10.2.3.1

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$- (\frac{32}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 5.10.2.3.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$- (\frac{32}{5} - \frac{0}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 5.10.2.3.3

Cancela el factor común de $0$ y $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.10.2.3.3.1

Factoriza $5$ de $0$ .

$- (\frac{32}{5} - \frac{5 (0)}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 5.10.2.3.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.10.2.3.3.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$- (\frac{32}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 5.10.2.3.3.2.2

Cancela el factor común.

$- (\frac{32}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 5.10.2.3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$- (\frac{32}{5} - \frac{0}{1}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 5.10.2.3.3.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$- (\frac{32}{5} - 0) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 5.10.2.3.4

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$- (\frac{32}{5} + 0) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 5.10.2.3.5

Suma $\frac{32}{5}$ y $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 5.10.2.3.6

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Paso 5.10.2.3.7

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{0}{3})$

Paso 5.10.2.3.8

Cancela el factor común de $0$ y $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.10.2.3.8.1

Factoriza $3$ de $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

Paso 5.10.2.3.8.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.10.2.3.8.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Paso 5.10.2.3.8.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Paso 5.10.2.3.8.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{0}{1})$

Paso 5.10.2.3.8.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - 0)$

Paso 5.10.2.3.9

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} + 0)$

Paso 5.10.2.3.10

Suma $\frac{8}{3}$ y $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3})$

Paso 5.10.2.3.11

Combina $4$ y $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{4 \cdot 8}{3}$

Paso 5.10.2.3.12

Multiplica $4$ por $8$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{32}{3}$

Paso 5.10.2.3.13

Para escribir $- \frac{32}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3}$

Paso 5.10.2.3.14

Para escribir $\frac{32}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 5.10.2.3.15

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.10.2.3.15.1

Multiplica $\frac{32}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 5.10.2.3.15.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 5.10.2.3.15.3

Multiplica $\frac{32}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Paso 5.10.2.3.15.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{15}$

Paso 5.10.2.3.16

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 32 \cdot 3 + 32 \cdot 5}{15}$

Paso 5.10.2.3.17

Simplifica el numerador.

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Paso 5.10.2.3.17.1

Multiplica $- 32$ por $3$ .

$\frac{- 96 + 32 \cdot 5}{15}$

Paso 5.10.2.3.17.2

Multiplica $32$ por $5$ .

$\frac{- 96 + 160}{15}$

Paso 5.10.2.3.17.3

Suma $- 96$ y $160$ .

$\frac{64}{15}$

Paso 6

Suma las áreas $\frac{64}{15} + \frac{64}{15}$ .

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Paso 6.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{64 + 64}{15}$

Paso 6.2

Suma $64$ y $64$ .

$\frac{128}{15}$

Paso 7