Cálculo Ejemplos

$\int_{1}^{14 x^{2}} \frac{1}{t} d t$

Paso 1

Calcula la derivada de $\int_{1}^{14 x^{2}} \frac{1}{t} d t$ con respecto a $x$ mediante el teorema fundamental del cálculo y la regla de la cadena.

$\frac{d}{d x} [14 x^{2}] \frac{1}{14 x^{2}}$

Paso 2

Diferencia.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Como $14$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $14 x^{2}$ con respecto a $x$ es $14 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$14 \frac{d}{d x} [x^{2}] \frac{1}{14 x^{2}}$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$14 (2 x) \frac{1}{14 x^{2}}$

Paso 2.3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Multiplica $2$ por $14$ .

$28 x \frac{1}{14 x^{2}}$

Paso 2.3.2

Combina $28$ y $\frac{1}{14 x^{2}}$ .

$x \frac{28}{14 x^{2}}$

Paso 2.3.3

Combina $x$ y $\frac{28}{14 x^{2}}$ .

$\frac{x \cdot 28}{14 x^{2}}$

Paso 2.3.4

Mueve $28$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{28 \cdot x}{14 x^{2}}$

Paso 2.3.5

Cancela el factor común de $28$ y $14$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.1

Factoriza $14$ de $28 x$ .

$\frac{14 (2 x)}{14 x^{2}}$

Paso 2.3.5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.2.1

Factoriza $14$ de $14 x^{2}$ .

$\frac{14 (2 x)}{14 (x^{2})}$

Paso 2.3.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{14 (2 x)}{14 x^{2}}$

Paso 2.3.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x}{x^{2}}$

Paso 2.3.6

Cancela el factor común de $x$ y $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.1

Factoriza $x$ de $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2}{x^{2}}$

Paso 2.3.6.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

Paso 2.3.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

Paso 2.3.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{x}$