Cálculo Ejemplos

$16 s^{- 0.75} - 1 = 0$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$16 \frac{1}{s^{0.75}} - 1 = 0$

Paso 1.2

Combina $16$ y $\frac{1}{s^{0.75}}$ .

$\frac{16}{s^{0.75}} - 1 = 0$

Paso 2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{16}{s^{0.75}} = 1$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$s^{0.75}, 1$

Paso 3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$s^{0.75}$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{16}{s^{0.75}} = 1$ por $s^{0.75}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{16}{s^{0.75}} = 1$ por $s^{0.75}$ .

$\frac{16}{s^{0.75}} s^{0.75} = 1 s^{0.75}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $s^{0.75}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16}{s^{0.75}} s^{0.75} = 1 s^{0.75}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$16 = 1 s^{0.75}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica $s^{0.75}$ por $1$ .

$16 = s^{0.75}$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $s^{0.75} = 16$ .

$s^{0.75} = 16$

Paso 5.2

Convierte el exponente con decimales en un exponente fraccionario.

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Paso 5.2.1

Convierte el número decimal a fracción mediante la colocación del número decimal sobre una potencia de diez. Dado que hay $2$ números a la derecha de la coma decimal, coloca el número decimal sobre $10^{2}$ $(100)$ . Luego, agrega el número entero a la izquierda del decimal.

$s^{0 \frac{75}{100}} = 16$

Paso 5.2.2

Reduce la fracción.

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Paso 5.2.2.1

Convierte $0 \frac{75}{100}$ en una fracción impropia.

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Paso 5.2.2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$s^{0 + \frac{75}{100}} = 16$

Paso 5.2.2.1.2

Suma $0$ y $\frac{75}{100}$ .

$s^{\frac{75}{100}} = 16$

Paso 5.2.2.2

Cancela el factor común de $75$ y $100$ .

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Paso 5.2.2.2.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$s^{\frac{25 (3)}{100}} = 16$

Paso 5.2.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.2.2.2.1

Factoriza $25$ de $100$ .

$s^{\frac{25 \cdot 3}{25 \cdot 4}} = 16$

Paso 5.2.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$s^{\frac{25 \cdot 3}{25 \cdot 4}} = 16$

Paso 5.2.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$s^{\frac{3}{4}} = 16$

Paso 5.3

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{1}{0.75}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(s^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{0.75}} = 16^{\frac{1}{0.75}}$

Paso 5.4

Simplifica el exponente.

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Paso 5.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.1.1

Simplifica ${(s^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{0.75}}$ .

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Paso 5.4.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(s^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{0.75}}$ .

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Paso 5.4.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{0.75}} = 16^{\frac{1}{0.75}}$

Paso 5.4.1.1.1.2

Cancela el factor común de $0.75$ .

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Paso 5.4.1.1.1.2.1

Factoriza $0.75$ de $3$ .

$s^{\frac{0.75 (4)}{4} \cdot \frac{1}{0.75}} = 16^{\frac{1}{0.75}}$

Paso 5.4.1.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$s^{\frac{0.75 \cdot 4}{4} \cdot \frac{1}{0.75}} = 16^{\frac{1}{0.75}}$

Paso 5.4.1.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$s^{\frac{4}{4}} = 16^{\frac{1}{0.75}}$

Paso 5.4.1.1.1.3

Divide $4$ por $4$ .

$s^{1} = 16^{\frac{1}{0.75}}$

Paso 5.4.1.1.2

Simplifica.

$s = 16^{\frac{1}{0.75}}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.2.1

Simplifica $16^{\frac{1}{0.75}}$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Divide $1$ por $0.75$ .

$s = 16^{1.\overline{3}}$

Paso 5.4.2.1.2

Eleva $16$ a la potencia de $1.\overline{3}$ .

$s = 40.31747359$