Cálculo Ejemplos

$\log_{8} (\sqrt{80}) - \log_{8} (\sqrt{5})$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{5}})$

Paso 2

Combina $\sqrt{80}$ y $\sqrt{5}$ en un solo radical.

$\log_{8} (\sqrt{\frac{80}{5}})$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Divide $80$ por $5$ .

$\log_{8} (\sqrt{16})$

Paso 3.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\log_{8} (\sqrt{4^{2}})$

Paso 3.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\log_{8} (4)$

Paso 4

El logaritmo en base $8$ de $4$ es $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{6}$