Cálculo Ejemplos

$x = \frac{1}{2} t + 3$ , $y = 2 t - 1$

Paso 1

Establece la ecuación paramétrica de $x (t)$ para resolver la ecuación de $t$ .

$x = \frac{1}{2} t + 3$

Paso 2

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{2} t + 3 = x$ .

$\frac{1}{2} t + 3 = x$

Paso 3

Combina $\frac{1}{2}$ y $t$ .

$\frac{t}{2} + 3 = x$

Paso 4

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{t}{2} = x - 3$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{t}{2} = 2 (x - 3)$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{t}{2} = 2 (x - 3)$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$t = 2 (x - 3)$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $2 (x - 3)$ .

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Paso 6.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$t = 2 x + 2 \cdot - 3$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$t = 2 x - 6$

Paso 7

Reemplaza $t$ en la ecuación con $y$ para obtener la ecuación en términos de $x$ .

$y = 2 (2 x - 6) - 1$

Paso 8

Simplifica $2 (2 x - 6) - 1$ .

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Paso 8.1

Simplifica cada término.

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Paso 8.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 2 (2 x) + 2 \cdot - 6 - 1$

Paso 8.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = 4 x + 2 \cdot - 6 - 1$

Paso 8.1.3

Multiplica $2$ por $- 6$ .

$y = 4 x - 12 - 1$

Paso 8.2

Resta $1$ de $- 12$ .

$y = 4 x - 13$