Cálculo Ejemplos

$2000 = - 18000 {(0 + 64)}^{- \frac{1}{2}} + c$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- 18000 {(0 + 64)}^{- \frac{1}{2}} + c = 2000$ .

$- 18000 {(0 + 64)}^{- \frac{1}{2}} + c = 2000$

Paso 2

Simplifica $- 18000 {(0 + 64)}^{- \frac{1}{2}} + c$ .

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Paso 2.1

Suma $0$ y $64$ .

$- 18000 \cdot 64^{- \frac{1}{2}} + c = 2000$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 18000 \cdot \frac{1}{64^{\frac{1}{2}}} + c = 2000$

Paso 2.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.2.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$- 18000 \cdot \frac{1}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}} + c = 2000$

Paso 2.2.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 18000 \cdot \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}} + c = 2000$

Paso 2.2.2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.3.1

Cancela el factor común.

$- 18000 \cdot \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}} + c = 2000$

Paso 2.2.2.3.2

Reescribe la expresión.

$- 18000 \cdot \frac{1}{8^{1}} + c = 2000$

Paso 2.2.2.4

Evalúa el exponente.

$- 18000 \cdot \frac{1}{8} + c = 2000$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.2.3.1

Factoriza $8$ de $- 18000$ .

$8 (- 2250) \cdot \frac{1}{8} + c = 2000$

Paso 2.2.3.2

Cancela el factor común.

$8 \cdot - 2250 \cdot \frac{1}{8} + c = 2000$

Paso 2.2.3.3

Reescribe la expresión.

$- 2250 + c = 2000$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $c$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $2250$ a ambos lados de la ecuación.

$c = 2000 + 2250$

Paso 3.2

Suma $2000$ y $2250$ .

$c = 4250$