Cálculo Ejemplos

$y = x^{2} + 1$ ; $y = 2 x - 2$ ; $- 1 \leq x \leq 2$

Paso 1

Resuelve por sustitución para obtener la intersección entre las curvas.

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Paso 1.1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$x^{2} + 1 = 2 x - 2$

Paso 1.2

Resuelve $x^{2} + 1 = 2 x - 2$ en $x$ .

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Paso 1.2.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 1 - 2 x = - 2$

Paso 1.2.2

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 1 - 2 x + 2 = 0$

Paso 1.2.2.2

Suma $1$ y $2$ .

$x^{2} - 2 x + 3 = 0$

Paso 1.2.3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 2 x - 2$

Paso 1.2.4

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 2$ y $c = 3$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1} + y = 2 x - 2$

Paso 1.2.5

Simplifica.

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Paso 1.2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.5.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

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Paso 1.2.5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.5.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.5.1.3

Resta $12$ de $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.5.1.4

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.5.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.5.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.5.1.7

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.2.5.1.7.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.5.1.7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.5.1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.5.1.9

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

Paso 1.2.5.3

Simplifica $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{2}$

Paso 1.2.6

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 1.2.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.6.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

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Paso 1.2.6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.6.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.6.1.3

Resta $12$ de $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.6.1.4

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.6.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.6.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.6.1.7

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.2.6.1.7.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.6.1.7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.6.1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.6.1.9

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.6.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

Paso 1.2.6.3

Simplifica $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{2}$

Paso 1.2.6.4

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = 1 + i \sqrt{2}$

Paso 1.2.7

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 1.2.7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.7.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.7.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

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Paso 1.2.7.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.7.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.7.1.3

Resta $12$ de $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.7.1.4

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.7.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.7.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.7.1.7

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.2.7.1.7.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.7.1.7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.7.1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.7.1.9

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.7.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

Paso 1.2.7.3

Simplifica $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{2}$

Paso 1.2.7.4

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = 1 - i \sqrt{2}$

Paso 1.2.8

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 1 + i \sqrt{2}, 1 - i \sqrt{2}$

Paso 1.3

Evalúa $y$ cuando $x = 1 + i \sqrt{2}$ .

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Paso 1.3.1

Sustituye $1 + i \sqrt{2}$ por $x$ .

$y = 2 (1 + i \sqrt{2}) - 2$

Paso 1.3.2

Simplifica $2 (1 + i \sqrt{2}) - 2$ .

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Paso 1.3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 2 \cdot 1 + 2 (i \sqrt{2}) - 2$

Paso 1.3.2.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = 2 + 2 i \sqrt{2} - 2$

Paso 1.3.2.2

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 1.3.2.2.1

Resta $2$ de $2$ .

$y = 2 i \sqrt{2} + 0$

Paso 1.3.2.2.2

Suma $2 i \sqrt{2}$ y $0$ .

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 1.4

Evalúa $y$ cuando $x = 1 - i \sqrt{2}$ .

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Paso 1.4.1

Sustituye $1 - i \sqrt{2}$ por $x$ .

$y = 2 (1 - i \sqrt{2}) - 2$

Paso 1.4.2

Simplifica $2 (1 - i \sqrt{2}) - 2$ .

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Paso 1.4.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 2 \cdot 1 + 2 (- i \sqrt{2}) - 2$

Paso 1.4.2.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = 2 + 2 (- i \sqrt{2}) - 2$

Paso 1.4.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$y = 2 - 2 i \sqrt{2} - 2$

Paso 1.4.2.2

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 1.4.2.2.1

Resta $2$ de $2$ .

$y = - 2 i \sqrt{2} + 0$

Paso 1.4.2.2.2

Suma $- 2 i \sqrt{2}$ y $0$ .

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 1.5

Enumera todas las soluciones.

$y = 2 i \sqrt{2}, x = 1 + i \sqrt{2}$

$y = - 2 i \sqrt{2}, x = 1 - i \sqrt{2}$

$y = 2 i \sqrt{2}, x = 1 + i \sqrt{2}$

$y = - 2 i \sqrt{2}, x = 1 - i \sqrt{2}$

Paso 2

El área de la región entre las curvas se define como la integral de la curva superior menos la integral de la curva inferior en cada región. Las regiones están determinadas por los puntos de intersección de las curvas. Esto puede hacerse mediante un cálculo algebraico o una representación gráfica.

$A r e a = \int_{- 1}^{2} x^{2} + 1 d x - \int_{- 1}^{2} 2 x - 2 d x$

Paso 3

Integra para obtener el área entre $- 1$ y $2$ .

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Paso 3.1

Combina las integrales en una sola integral.

$\int_{- 1}^{2} x^{2} + 1 - (2 x - 2) d x$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 1 - (2 x) - - 2$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x^{2} + 1 - 2 x - - 2$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$x^{2} + 1 - 2 x + 2$

$\int_{- 1}^{2} x^{2} + 1 - 2 x + 2 d x$

Paso 3.3

Suma $1$ y $2$ .

$\int_{- 1}^{2} x^{2} - 2 x + 3 d x$

Paso 3.4

Divide la única integral en varias integrales.

$\int_{- 1}^{2} x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} - 2 x d x + \int_{- 1}^{2} 3 d x$

Paso 3.5

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} - 2 x d x + \int_{- 1}^{2} 3 d x$

Paso 3.6

Dado que $- 2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 2$ fuera de la integral.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{2} - 2 \int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} 3 d x$

Paso 3.7

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{2} - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 3 d x$

Paso 3.8

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{2} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 3 d x$

Paso 3.9

Aplica la regla de la constante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{2} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + 3 x]_{- 1}^{2}$

Paso 3.10

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.10.1

Combina $\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{2}$ y $3 x]_{- 1}^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + 3 x]_{- 1}^{2} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2})$

Paso 3.10.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 3.10.2.1

Evalúa $\frac{1}{3} x^{3} + 3 x$ en $2$ y en $- 1$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 3 \cdot - 1) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2})$

Paso 3.10.2.2

Evalúa $\frac{x^{2}}{2}$ en $2$ y en $- 1$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 3 \cdot - 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3

Simplifica.

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Paso 3.10.2.3.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 8 + 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 3 \cdot - 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $8$ .

$\frac{8}{3} + 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 3 \cdot - 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{8}{3} + 6 - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 3 \cdot - 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.4

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 3 \cdot - 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.5

Combina $6$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 3 \cdot - 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 + 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 3 \cdot - 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.7

Simplifica el numerador.

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Paso 3.10.2.3.7.1

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{8 + 18}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 3 \cdot - 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.7.2

Suma $8$ y $18$ .

$\frac{26}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 3 \cdot - 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{26}{3} - (\frac{1}{3} \cdot - 1 + 3 \cdot - 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.9

Combina $\frac{1}{3}$ y $- 1$ .

$\frac{26}{3} - (\frac{- 1}{3} + 3 \cdot - 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{26}{3} - (- \frac{1}{3} + 3 \cdot - 1) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.11

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{26}{3} - (- \frac{1}{3} - 3) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.12

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{26}{3} - (- \frac{1}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.13

Combina $- 3$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{26}{3} - (- \frac{1}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.14

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{26}{3} - \frac{- 1 - 3 \cdot 3}{3} - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.15

Simplifica el numerador.

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Paso 3.10.2.3.15.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{26}{3} - \frac{- 1 - 9}{3} - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.15.2

Resta $9$ de $- 1$ .

$\frac{26}{3} - \frac{- 10}{3} - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.16

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{26}{3} - - \frac{10}{3} - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.17

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{26}{3} + 1 (\frac{10}{3}) - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.18

Multiplica $\frac{10}{3}$ por $1$ .

$\frac{26}{3} + \frac{10}{3} - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.19

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{26 + 10}{3} - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.20

Suma $26$ y $10$ .

$\frac{36}{3} - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.21

Cancela el factor común de $36$ y $3$ .

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Paso 3.10.2.3.21.1

Factoriza $3$ de $36$ .

$\frac{3 \cdot 12}{3} - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.21.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.10.2.3.21.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 12}{3 (1)} - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.21.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 1} - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.21.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{12}{1} - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.21.2.4

Divide $12$ por $1$ .

$12 - 2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.22

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$12 - 2 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.23

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 3.10.2.3.23.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$12 - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.23.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.10.2.3.23.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$12 - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.23.2.2

Cancela el factor común.

$12 - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.23.2.3

Reescribe la expresión.

$12 - 2 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.23.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$12 - 2 (2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.10.2.3.24

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$12 - 2 (2 - \frac{1}{2})$

Paso 3.10.2.3.25

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$12 - 2 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})$

Paso 3.10.2.3.26

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$12 - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})$

Paso 3.10.2.3.27

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$12 - 2 \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}$

Paso 3.10.2.3.28

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.10.2.3.28.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$12 - 2 \frac{4 - 1}{2}$

Paso 3.10.2.3.28.2

Resta $1$ de $4$ .

$12 - 2 (\frac{3}{2})$

Paso 3.10.2.3.29

Combina $- 2$ y $\frac{3}{2}$ .

$12 + \frac{- 2 \cdot 3}{2}$

Paso 3.10.2.3.30

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$12 + \frac{- 6}{2}$

Paso 3.10.2.3.31

Cancela el factor común de $- 6$ y $2$ .

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Paso 3.10.2.3.31.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$12 + \frac{2 \cdot - 3}{2}$

Paso 3.10.2.3.31.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.10.2.3.31.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$12 + \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)}$

Paso 3.10.2.3.31.2.2

Cancela el factor común.

$12 + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1}$

Paso 3.10.2.3.31.2.3

Reescribe la expresión.

$12 + \frac{- 3}{1}$

Paso 3.10.2.3.31.2.4

Divide $- 3$ por $1$ .

$12 - 3$

Paso 3.10.2.3.32

Resta $3$ de $12$ .

$9$

Paso 4