Cálculo Ejemplos

$4 \sqrt[4]{t^{3}} = 0$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lado izquierdo de la ecuación, eleva a la potencia $4$ ambos lados de la ecuación.

${(4 \sqrt[4]{t^{3}})}^{4} = 0^{4}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{t^{3}}$ como $t^{\frac{3}{4}}$ .

${(4 t^{\frac{3}{4}})}^{4} = 0^{4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${(4 t^{\frac{3}{4}})}^{4}$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la regla del producto a $4 t^{\frac{3}{4}}$ .

$4^{4} {(t^{\frac{3}{4}})}^{4} = 0^{4}$

Paso 2.2.1.2

Eleva $4$ a la potencia de $4$ .

$256 {(t^{\frac{3}{4}})}^{4} = 0^{4}$

Paso 2.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${(t^{\frac{3}{4}})}^{4}$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 t^{\frac{3}{4} \cdot 4} = 0^{4}$

Paso 2.2.1.3.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$256 t^{\frac{3}{4} \cdot 4} = 0^{4}$

Paso 2.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$256 t^{3} = 0^{4}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$256 t^{3} = 0$

Paso 3

Resuelve $t$

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Paso 3.1

Divide cada término en $256 t^{3} = 0$ por $256$ y simplifica.

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Paso 3.1.1

Divide cada término en $256 t^{3} = 0$ por $256$ .

$\frac{256 t^{3}}{256} = \frac{0}{256}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común de $256$ .

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Paso 3.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{256 t^{3}}{256} = \frac{0}{256}$

Paso 3.1.2.1.2

Divide $t^{3}$ por $1$ .

$t^{3} = \frac{0}{256}$

Paso 3.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1.3.1

Divide $0$ por $256$ .

$t^{3} = 0$

Paso 3.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$t = \sqrt[3]{0}$

Paso 3.3

Simplifica $\sqrt[3]{0}$ .

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Paso 3.3.1

Reescribe $0$ como $0^{3}$ .

$t = \sqrt[3]{0^{3}}$

Paso 3.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$t = 0$